平行四边形的判定（1））.ppt

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1、八年级下册18.1.2平行四边形的判定（1）边平行四边形的对边平行且相等角对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角相等ABCDO知识回顾说说平行四边形的性质：说说平行四边形的定义，“定义”让你明白了什么？两组对边分别平行的四边形是平行四边形。逆向思考　提出猜想两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形性质逆命题两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形猜想：这些逆命题是真命题吗？已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD

2、=BC．演绎推理　形成定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜想11234几何语言：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形．定理1已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理　形成定理两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜想2∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形几何语言定理2已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理

3、　形成定理对角线互相平分的四边形是平行四边形猜想3∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形几何语言定理3已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理　形成定理猜想4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵AB∥CD，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形几何语言定理41234边两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形一组对边平行且相等的四边形角两组对角分别相等的四边形对角线两条对角线互相平分的四边形理一理平行四边形的判定方法平行四边形（定义

4、）（定理1）（定理4）（定理2）（定理3）1.如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF学以致用2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝学以致用3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)A

5、B∥CD,∠A=∠CDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（可证两组对边相等）ABDC学以致用例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形学以致用DABCEF方法1：两组对边都相等例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形学以致用DABCEF方法2：对角线互相平方ABCDEF灵活运用　掌握知识O在上题中，若点E，F分别在AC两侧的延长线上，如图，其他条件

6、不变，结论还成立吗？请证明你的结论．例2：已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.FECBAD学以致用说一说：1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法2.本节课所学的解决问题的思路是:(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决。(1)解决一个数学问题，常要通过“动手实践”----“猜想”----“验证猜想(证明)”-----“得出结论”作业：教科书第47页练习第2，4题；习题18.1第4，5题．课后作业