平行四边形的判定(1).ppt

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1、18.1.2平行四边形的判定（1）主备教师高丽巧执教教师高丽巧（公开课）授课班级初二授课日期2017年3月22日第7周星期三学习目标：1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2．掌握平行四边形的关于边的两个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．学习重点：平行四边形关于边的两个判定定理的探究与应用．1、□ABCD中，AB=6，AD=4，则BC=.CD=.2．在□ABCD中，∠B=50°，则∠D=，∠A=．3、在口ABCD中，AC和BD交于点O，AC＝10，BD＝8CD=6，△

2、COD的周长等于.4、写出“平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是。50°130°4课前练习15两组对边分别相等的四边形是平行四边形6我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形DABC∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形DABC）50°例．四边形ABCD中，∠A=50°，∠D=130°∠B=130°求证：四边形ABCD是平行四边形））130°130°DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形？这逆命题，对吗？已知：四边形ABC

3、D,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共边）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)命题证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？∵ABCD，∴四边形ABCD是平行四边形∥﹦猜想，对吗？已知：四边形ABCD,A

4、D∥BC，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SAS）∴AB＝CD（全等三角形的对应边相等）又∵AD=BCDBAC4321AD=CB（已知）∠2=∠1（已证）AC=CA（公共边）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)∵AD∥BC∴∠1=∠2（？）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理2:符号语言：∵AD∥BC，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）ABCD证明：∵AB⊥BD，CD

5、⊥BD，∴∠1=∠2＝90°（？）∴AB∥DC．又∵AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）直接运用　巩固知识例1如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=CD．求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD12课堂小结过程与方法的角度：研究平行四边形的一般思路．解题策略的角度：证明平行四边形有多种方法，应根据条件灵活应用．性质定义判定逆向猜想知识的角度：平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

6、课堂小结作业用作业本做1、如图，∠A=∠1=∠2＝∠C求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD））））2、用做练习册第31页知识点1、2、321已知：四边形ABCD,AD∥BC，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SAS）∴∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）又∵AD∥BCDBAC4321AD=CB（已知）∠2=∠1（已证）AC=CA（公共边）∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)∵AD∥BC∴∠1=∠2（？）∴AB∥CD证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠1

7、=∠2＝90°（？）∴AD＝CB．又∵AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）例1如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=CD．求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD12在△ABD和△CDB中AB=CD（已知）∠1=∠2（已证）BD=DB（公共边）∴△ABD≌△CDB（SAS）证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠1=∠2＝90°（？）∴AB∥DC．∴∠3=∠4．∴AD∥BC又∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）ABCD12在△ABD和△CDB中AB=CD（已知）∠1=∠2（已

8、证）BD=DB（公共边）∴△ABD≌△CDB（SAS）34AB=CD（已知）∠1=∠2（已证）BD=DB（公共边）∴△ABD≌△CDB（SAS）作业评讲1、如图，∠A=∠1=∠2＝∠C求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD））））1