一次函数及一元一次方程.ppt

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1、汕头市滨海中学一次函数及一元一次方程教师：沈秀兰我们来看下面两个问题：1.解方程：2x+20=02.当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0这两个问题之间有什么关系吗？解一元一次方程kx+b=0(k,b为常数，且k≠0)与“求自变量x为何值时,一次函数y=kx+b的值为0”有什么关系?思考由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b是常数，k≠0)的形式所以解一元一次方可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标。总结举例一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒钟速度为17m/s

2、？解法1：设再过x秒物体的速度为17m/s。根据题意得：2x+5=17解之得：x=6解法2：速度y(m/s)是时间t(s)的函数关系，关系式为：y=2t+5当函数值为17时，即17=2t+5，解之得：t=6方法三：由于2t+5=17可变形为：2t-12=0从图象上看，直线y=2t-12与x轴的交点为（6，0）得x=66-12y=2x-12举例某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内,希望捐给希望工程,盒内原有40元,2个月后盒内有80元.(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x之间的函数关系式(不要求写出的取值范围);(2)在直角坐标系中作出该函数的图象;(3)观察图象回答

3、:按上述方法,该同学经过______个月能够存够200元.举例利用图像法求方程6x-3=x+2的解方法一：将方程6x-3=x+2变形为5x-5=0画出y=5x-5的图像1-5y=5x-5由图像可知y=5x-5与x轴的交点为（1，0）所以x=1举例利用图像法求方程6x-3=x+2的解方法二：方程6x-3=x+2可以转化为y=6x-3与y=x+2在自变量x为何值时函数值相等即从图象上可以看出y=6x-3与y=x+2的交点的横坐标就是方程6x-3=x+2的解y=6x-3y=x+2(1,3)由图像可以看出y=6x-3与y=x+2的交点的坐标是（1，3）即原方程的解为：x=1举例全国每年都有

4、大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源已经成为一项紧迫的任务,某地区现有土地面积100万km2,沙漠面积200万km2,土地沙漠化的变化情况如图所示.(1)如果不采取措施,那么到第5年底,该地区沙漠面积新增加___万km2;(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大,那么从现在开始,第____年底后,该地区将丧失土地资源;(3)如果从现在开始采取植树造林等措施,每年改造4万km2沙漠,那么第___年底,该地区的沙漠面积能减少到176万km2.随堂练习：习题一1.如图，一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于（1，0），与y轴交于（0，2），则当x=时，y=0，即方程-2x+2=0

5、的解为2．-5x+3=x+152．x+3=2x+1习题二4.已知直线y=kx+b经过点A(2.5,0)，且与坐标轴所围成的三角形的面积为6.25，求该直线的函数解析式。[解]∵直线y=kx+b经过点A(2.5,0)∴0=2.5k+b，即b=-2.5k这时，一次函数解析式可写成y=kx-2.5k令x=0，则y=-0.25k∴直线y=kx+b与y轴交点B的坐标为(0,-2.5k)，与x轴交点A的坐标为（2.5,0课时小结：从数的角度看：求kx+b=0的解（k≠0）的解ｘ为何值时y=kx+b的值为０从形的角度看：求kx+b=0的解（k≠0）的解确定直线y=kx+b与ｘ轴的横坐标课后作业：

6、课本P129习题14.3第1、2题