一次函数及一元一次方程

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1、一次函数及一元一次方程的教学设计一、指导思想：本节课是以“快乐学习”的指导思想为依托，培养学生的积极参与学习，激发学生参与学与练的兴趣，调动学生的积极性，突出体现学生的主体作用。并通过合作学习，提高学生创造能力，培养团结合作精神，让学生充分体现学习所带来的快乐。二、教材分析函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是对一次函数与一元一次方程关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学

2、习有着十分重要的意义。三、教学目标：1、认知目标：通过教学，理解一次函数与一元一次方程的关系，会用图象法解一元一次方程，会用函数的观点去认识问题。2、技能目标：通过学习，能综合应用一次函数与一元一次方程解决相关实际问题。3、情感目标：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。四、教学重难点 重点：通过观察函数图象解一元一次不等式。 难点：一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系五、教法、学法说明基于本节课的内容特点和初二年级学生的年龄特征，遵循“让学生主动积极参与学习，发挥其学

3、习的主体性”的教学理念，我决定采用“启发引导、自主学习、合作探究”的教学模式，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。 六、 教学流程框图  （一）思考讨论探索新知 （二）深入探究多维理解 （三）拓展应用 解决问题 （四）反思小结 培养能力 （五）课后作业 自主学习.七、教学反思本节课是人教版八年级上册第十四章第三节第一课时，通过本节课的学习，学生不仅能从函数的角度动态地分析方程，提高认识问题的水平，而且能感受数学的统一美。考虑学生已有的认知结构，我用“奥运火炬”这一生活实际创设情境，引出方程模型，使学生主动投入到一次函数与一元一次方程关系的探索活动中；紧接着，用一连串的问题引导学生自主

4、探索、合作交流，从数和形两个角度认识它们的关系，使学生真正掌握本节课的重点知识。在探究过程中，教师应把握好自己组织者、引导者和合作者的身份，及时对学生进行鼓励，关注学生的情感体验。为培养学生的发散思维和规范解题的习惯，我引导学生将“物理运动”问题延伸为例题，前后呼应，使学生有效地理解本节课的难点。此例题用三种方法去解，它能使学生提高综合应用知识的能力，感受数形结合的思想。为进一步培养学生应用数学的意识，作业设计力争多样、全面、简单、实效，让不同的人在数学上得到不同的发展。本教案的设计力求通过“感知身边数学、享受探究乐趣、乘坐智慧快车、体验成功喜悦、分享你我收获、作业超市”等六个环节，贯彻

5、数学课程标准的精神，贯彻“以学生发展为本”的科学教育观。此外无论是教学设计还是课堂提问都追求实效性，每一个环节都有其存在的理由。汕头市滨海中学数学教案班级：初一（4）人数（男）：24（女）：20日期：2017/5/25教师：沈秀兰一、教学目标：1、认知目标：通过教学，理解一次函数与一元一次方程的关系，会用图象法解一元一次方程，会用函数的观点去认识问题。2、技能目标：通过学习，能综合应用一次函数与一元一次方程解决相关实际问题。3、情感目标：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。二、教

6、学重难点 重点：通过观察函数图象解一元一次不等式。 难点：一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系三、教具准备多媒体演示．四、教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境在上海——武汉航线上，上海轮船公司每天中午有一只轮船从上海开往武汉，并且在每天同一时刻也有一只轮船从武汉开往上海，轮船在途中往或返所花的时间都是三昼夜。问今天中午从上海开往武汉的船在整个航行途中将遇到几只本公司的轮船从对面开来（即遇到本公司几只从武汉开过来的轮船）？（动画演示情境）妙解：如图，设今天是x号，今天到达武汉的轮船是x-3号从上海出发的。所以，航行途中将遇到本公司从武汉开过来的轮船5只。Ⅱ．导入新课问题：我们来看下面

7、两个问题：１．解方程2x+20=0２．当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？这两个问题之间有什么联系吗？我们这节课就来研究这个问题，并学习利用这种关系解决相关问题的方法．首先来思考上面提出的两个问题．在问题１中，解方程2x+20=0，得x=-10．解决问题２就是要考虑当函数y=2x+20的值为0时，所对应的自变量x为何值．这可以通过解方程2x+20=0，得出x=-10．因此这两个问题实际上是一个问题．从函数图象上看，直线y