《一次函数与一元一次方程》.ppt

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1、19.2.3用函数观点看方程(组)与不等式！！19.2.3一次函数与一元一次方程温故而知新回顾平面直角坐标系的相关知识x轴上点的特征（，）x轴上方点的特征（，）x轴下方点的特征（，）y轴上点的特征（，）y轴右边点的特征（，）y轴左边点的特征（，）以下两个问题有什么关系？（1）解方程2x+20=0．（2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=02x=-20x=-10(2)令y=0，即2x+20=02x=-20x=-10从“数”上看回顾与思考1两个问题实际上是同一个问题．20-100xyｙ＝２ｘ+20观察图象可知,当

2、函数y=２ｘ+20的值为0时,自变量x=-10即:y=2x+20=0时,x=-10所以方程2x+20=0的解是x=-10从“形”上看上面中的两个问题实际上是同一个问题观察直线y=2x+20,看看两个问题是怎样的一种关系?由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0”与“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系吗（其中a，b为常数，a≠0）它们是同一个问题的两种不同表达形式.探索问题2使得以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题.当x为何值时,y=3x+2的值为0解方程-2x+5=0解方程ax+b=0（a，b为

3、常数）当x为何值时,y=ax+b的值为0填表从数的角度看：求ax+b=0(a≠0)的解X为何值时y=ax+b的值为0从形的角度看：求ax+b=0(a≠0)的解确定直线y=ax+b与x轴的横坐标归纳根据下列图象，你能说出哪个一元一次方程解？xy24y=-2x+4xy-24y=2x+4由图象(1)可知-2x+4=0的解为x=2．由图象(2)可知-2x＋4=0的解为x=-2．尝试练习3例１一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？你能用几种方法解决它呢？综合运用4解法１：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方

4、程2x+5=17．解得x=6．解法２：速度y(单位：米/秒)是时间x(单位：秒）的函数y=2x+5由2x+5=17得2x−12=0用图象求方程２ｘ－１２＝０的解由右图看出直线ｙ＝２ｘ－１２与ｘ轴的交点为（６，０）得ｘ＝６从“形”上看从“数”上看Oxy6y=2x−12－12这两种解法分别从数与形两方面得出相同的结果1、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.-2x=－2巩固深化52、利用函数图象解方程：5x−1=2x+5解法１：将方程5x−1=2x+5变形为3x−6=0，画出函数y=3x−6图象．由图象可知

5、,直线y=3x−6与x轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2．Oxy2−6y=3x−6解法２：画出两个函数y=5x-1与y=2x+5的图象由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为x=2．xyy=5x−1y=2x+5950－2.5−120.2求ax+b=cx+d（a，c≠0且a≠c）的解确定直线y=ax+b与y=cx+d的交点的横坐标能否利用函数ｙ＝２ｘ＋4的图象,求出方程２ｘ＋4=16的解呢？2-2xy04-26ｙ＝２ｘ＋416可看成函数ｙ＝２ｘ＋4的函数值为16时所对应的自变量的值如图：２ｘ＋4＝16的解是ｘ=6求ax+b=c

6、（a≠0）的解X为何值时y=ax+b的值为c拓展延伸6通过这节课的学习，你有什么收获？谈谈收获71.一次函数与一元一次方程的关系从数的角度看：求ax+b=0（a≠0）的解X为何值时y=ax+b的值为0从形的角度看：求ax+b=0（a≠0）的解确定直线y=ax+b与x轴的交点2.利用一次函数求一元一次方程的解题步骤（1）将一元一次方程化为ax+b=0形式（2）画出y=ax+b的图象（3）确定其与X轴交点的横坐标课堂总结8课后作业9课堂达标练：训练点1类比学习一次函数一元一次不等式祝同学们学习进步!再见