平行线的性质（2）.ppt

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1、平行线的性质（2）十堰市郧阳区五峰乡九年一贯制学校主讲：黄龙问题1:平行线的性质有哪几条？第一环节：复习回顾，夯实基础问题2:你现在一共有几个判定直线平行的方法？判定两直线平行的方法有:（1）.三种角判定(3种类型)(2)定义法在同一平面内永不相交的两条直线是平行线（3）平行公理推论（平行的传递性）两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。教学目标1.会用平行线的判定和性质进行计算和证明．2.掌握平行线的判定和性质的区别.3.培养概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养辩证思维能力和逻辑思维能力．平行线的判定与平行线的性质的区别：第二环节：明辨因果，加强认识平行线的判定与平行

2、线的性质是因果互换的两类不同的定理两直线平行｛1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.用途：用途：角的关系两直线平行证明直线平行两直线平行角相等或互补证明角相等或互补第三环节：探究经典，以小见大例1：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代换)∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)你还有其他方

3、法吗？证明：∴∠2=∠3（等量代换）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代换）∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)思考1：如图，点E为DF上的点，点B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC321DEFABC∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(对顶角相等)∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)思考2：如图，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠AOB的大小关系，并对结论进行证明。EB2AD34FO1F）1ABCDE）1）2（（21EDCBA）2思考3：如右图所示，若AB∥CD，则∠AEC与∠A、∠C的关系如何？你发

4、现做这类题有什么技巧？问题探究已知：AB∥CD，求证：∠A+∠C+∠AEC=360°证明：过E点作EF∥AB，则∠A+∠1=180°，∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行）∴∠2+∠C=180°（两直线平行同旁内角互补）∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°（等式的性质）即∠A+∠C+∠AEC=360°（等量代换）ABCDE例2：1.如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么AD是∠BAC的角平分线吗？试说明理由。EBDC2AG1331F比一比：看谁做的又快又好！2.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。

5、ABC1234EF∠CAB=75°第四环节：课堂小结，见仁见智2、我们在做推理证明时需要注意哪些问题？请你列出一个注意事项表.1、通过本节课的学习，你有何收获？跟大家分享一下.3.如图，已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。必做⑴求∠EOB的度数。必做⑵若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值。选做⑶在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数？若不存在，说明理由。BCEFOA第五环节：深入探究，挑战自我谢谢大家，祝同学们学有所

6、成！