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1、平行线的性质本课内容本节内容4.3复习引入观察下图，直线a、b被直线c所截，你能找出图中的对顶角、同位角、内错角与同旁内角吗？bac24571368对顶角有_____________________________同位角有_____________________________内错角有_____________________________同旁内角有___________________________∠1与∠3、∠2与∠8、∠4与∠6、∠5与∠7∠1与∠7、∠2与∠4、∠3与∠5、∠8与∠6∠3与∠7、∠4与∠8、∠7与∠8、∠3与
2、∠4、动手操作1、利用一块三角板和一把直尺画两条互相平行的直线a、b；2、画直线c使它与直线a,b均相交；3、写出一组同位角、一组内错角和一组同旁内角.猜想这个猜想对吗？如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等.ABCDENM21探索如图,直线AB、CD被直线EF所截，交于M、N两点，AB∥CD，∠1与∠2是同位角.作一个平移,移动方向为点M到点N的方向,移动距离等于线段MN的长度.∠1=∠2结论平行线的性质1两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简称：两直线平行，同位角相等.探究两条平行直线被第三条直线所截,内错角、同旁内角
3、会具有怎样的数量关系？解：∵a∥b（）132b如图,平行直线a,b被直线c所截,∠2与∠3是内错角.ac两直线平行,同位角相等又∵∠1=∠3（）,对顶角相等等量代换∴∠2=∠3（）.已知∴∠1=∠2(）结论平行线的性质2两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称：两直线平行，内错角相等.探究两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角会具有怎样的数量关系？解：∵a∥b（）如图,平行直线a,b被直线c所截,∠2与∠4是同旁内角.132bc4a两直线平行,同位角相等等量代换∴∠2+∠4=180o（）.已知∴∠1=∠2().又∵∠1+∠4=180
4、o,结论平行线的性质3两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称：两直线平行，同旁内角互补.结论平行线的三个性质可以简单的说成：两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.学以致用1、如图，直线a与直线b相交，则：与∠1相等的角有：与∠1互补的角有：142ba3∠3∠2、∠4学以致用2、如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b则：与∠1相等的角有：与∠1互补的角有：142ba3∠3、∠5、∠7∠2、∠4、∠6、∠8c5867学以致用3、如图，直线a、b被直线c、d所截，且a∥b,c∥d则：与∠1相等的角有
5、：与∠1互补的角有：142ba3∠3、∠5、∠7、∠9∠11、∠13、∠15∠2、∠4、∠6、∠8、∠10、∠12、∠14、∠16c5867d169101112131415练习1.如图,AB∥CD,CD∥EF,BC∥ED,∠B=70°,求∠C,∠D,∠E的度数.ABCDEF70°练习1.如图,AB∥CD,CD∥EF,BC∥ED,∠B=70°,求∠C,∠D,∠E的度数.ABCDEF解∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠C=70°(两直线平行,内错角相等).70°练习1.如图,AB∥CD,CD∥EF,BC∥ED,∠B=70°,求∠C,∠D,∠E的度
6、数.ABCDEF解∵BC∥ED（已知）∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠D=180°-∠C=180°-70o=110°.70°70°练习1.如图,AB∥CD,CD∥EF,BC∥ED,∠B=70°,求∠C,∠D,∠E的度数.ABCDEF解∵EF∥CD（已知）∴∠D=∠E=110°(两直线平行,内错角相等).70°70°110°练习2.如图,直线AB,CD被直线AE所截,AB∥CD,∠1=105°.求∠2,∠3,∠4的度数.1234ABCDE105°练习1234ABCDE解∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2=105°(两直
7、线平行,内错角相等).2.如图,直线AB,CD被直线AE所截,AB∥CD,∠1=105°.求∠2,∠3,∠4的度数.105°练习1234ABCDE解∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠3=180°-∠1=180°-105°=75°.2.如图,直线AB,CD被直线AE所截,AB∥CD,∠1=105°.求∠2,∠3,∠4的度数.105°练习1234ABCDE解∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠4=105°(两直线平行,同位角相等).2.如图,直线AB,CD被直线AE所截,AB∥CD,∠1=105°.求∠2,
8、∠3,∠4的度数.105°3、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）.要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=115º，∠D=100º，你想一想，梯形另外两个角各是多少度
