平行线的性质综合应用 (2).pptx

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1、第二章相交线与平行线3平行线的性质导入想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？新课如图2-18，直线a与直线b平行．新课（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？相等：∠1=∠5。∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8。有两对内错角：∠3=∠6、∠4=∠5；∵∠3=∠7，∠7=∠6,同理：∠4=∠5∴∠3=∠6.说明：新课（3）图中有几对同旁内

2、角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？有两对同旁内角：∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°。说明：∵∠1=∠5，∠3+∠1=180°∴∠3+∠5=180°新课两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称为：两直线平行，同位角相等．平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称为：两直线平行，内错角相等．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角补．简称为：两直线平行，同旁内角互补．新课如图2-19，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2

3、与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？新课解：（1）由AB∥DE，可以得到∠1＝∠3，由∠1＝∠2，∠3＝∠4，可以得到∠2＝∠4；（2）由∠2＝∠4，可以得到BC∥EF.例题例1如图2-20：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？图2-20例题解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF∥CE；（2）∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM∥BF；（3）

4、∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD.例题例2如图2-21，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．图2-21例题解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．例题例3如图2-22，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.图2-22例题解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1＋∠3=18

5、0°，所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.习题1．如图，已知：∠1=105°，∠2=75°，你能判断a∥b吗？解：能.因为∠2=75°，所以∠3=180°-∠2=105°，因为∠3=105°，所以∠1=∠3，所以a∥b(同位角相等，两直线平行）3习题2．如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数.解：因为AE∥CD所以∠2=∠1=37°（两直线平行，内错角相等）所以∠BAE=∠D=54°，（两直线平行，同位角相等）拓展1.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行．第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？Ｂ

6、Ｃ解：∠C=142o∵两直线平行,内错角相等小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.平行线的性质；2.在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义；作业：习题2.51、2