平行线的性质综合应用 (2).pptx

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1、主讲人：白婧西安市高新第二初级中学2.3平行线的性质第2课时平行线性质与判定的综合运用第二章相交线与平行线[义务教育教科书](BS)七下数学课件1.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行判断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与计算.学习目标回顾思考文字叙述符号语言图形相等两直线平行∴a∥b相等两直线平行∵∴a∥b互补两直线平行∴a∥b同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc12341.平行线的判定回顾思考方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则

2、a∥c.（）方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.（）平行于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1abc图2回顾思考图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324））））））abababccca//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行3.平行线的性质∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°讲授新课例1根据如图所示回答下列问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？典例精析平行线性质与判定

3、的综合运用解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得EF∥CE;讲授新课（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？(2)∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM∥BF;(3)∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD.讲授新课例2如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．

4、解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____.ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB∠3∠31.如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）练一练1

5、2讲授新课2.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD.解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2.又∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠1=∠2=45°.∵∠3=45°(已知),∴∠2=∠3.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).123ABCD练一练讲授新课例3如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”.所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1+∠3=180°，所以∠3=180°-

6、∠1=180°-107°=73°.例题讲授新课例4如图，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC的度数.EABCD21CDEF121280807070150F解：过点E作EF//AB.∵AB//CD，EF//AB（已知）,∴//(平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠=180o，∠C+∠=180o(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,∴∠=°,∠=°（等量代换）.∴∠AEC=∠1+∠2=°+°=°.例题讲授新课中考链接1【中考·恩施州】如图，若∠A＋∠

7、ABC＝180°，则下列结论正确的是（　　）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠2＝∠4D讲授新课中考链接2【中考·宿迁】如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数是（　　）A．80°B．85°C．95°D．100°B讲授新课中考链接3【中考·潍坊】如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）A．∠α＋∠β＝180°B．∠β－∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α＋∠β＝90°B课堂小结两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平

8、行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定如图，已知∠ABC，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边于点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．易错小结易错点：画图考虑不周导致漏解.感谢您的观看！