平行线的性质2 (2).pptx

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1、平行线的性质（二）性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．abc12341、平行线的性质：复习回顾一下！∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)∵a∥b(已知)∴∠3=∠2(两直线平行,内错角相等)∵a∥b(已知)∴∠4+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)2：如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从∠1＝110°可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1＝110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1＝110°可以知道∠4是多少度？为什么？ABDCE2

2、431合作探究1、如图，AB∥CD,BC∥AD,∠A=∠C吗？为什么？（能否用三种不同的方法解出来，加油）2.如图，直线AB//EF，C在AB与EF之间，且∠B=61°，∠F=34°.求∠BCF的度数.ABCFE12D合作探究F）1ABCDE）1）2）21、已知：AB∥CD，求：∠A+∠C+∠AEC的值证明：过E点作EF∥AB，则∠A+∠1=180°，∵AB∥CD（）∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行）∴∠2+∠C=180°（）∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°（）即∠A+∠C+∠AEC=360°（）ABCDE课堂展示1、如图，AB∥D

3、E，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？ABCDEF过C作CF∥AB可得结果：∠B+∠BCD-∠D=180°12【当堂检测】2：已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；180°360°540°（n-1)180°知识梳理1、线的位置关系----角的的数量关系。2、为了充分利用平行线相关性质。怎样作辅助线？练习、如图AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．说明原因解：∠B＋∠E＝∠BC

4、E过点C作CF∥AB，则_______（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠___（　　　　　　　　　）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．CF∥DE平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等∠B=∠1两直线平行，内错角相等ABCDE12辅助线：为帮助解题而添加的线辅助线一般画成虚线F课堂展示1、如图,若AD∥BC,AC平分∠BAD,∠B=54°,求∠C的度数.排除万难ABCD解：∵AD//BC(已知)∴∠B+∠BAD=180(两直线平行,同旁内角互补)∴∠BAD=180-54°=1

5、26∵AC平分∠BAD(已知)∴∠CAD=∠BAD=63（角平分线定义）12∵AD//BC(已知)∴∠C=∠CAD=63（两直线平行，内错角相等）2、如图，a∥b，∠1=135°，∠2=120°，你能求出∠3的大小吗？试一试。ab12345c过A画直线c∥a,A∵a∥b（已知）∴b∥c(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)∴∠1+∠4=180°，∠2+∠5=180°（两直线平行同旁内角互补）∴135°+∠4=180°，得∠4=45°120°+∠5=180°，∠5=60°∴∠3=180°-∠4-∠5=180°-45°-6

6、0°=75°（平角的定义）排除万难3、如图，易拉罐的上下底面互相平行，用吸管吸饮料时，若∠1=1100，则∠2=，理由可叙述如下：∵AB//CD∴∠1=∠3（）∵∠1=1100（）∴∠3=1100（）∴∠2=（）ADCB231两直线平行，同位角相等已知等量代换平角定义1800-∠3=700排除万难