不等式的性质 教学课件.ppt

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1、§4.2不等式的基本性质读书改变命运！刻苦成就事业！！态度决定一切！！！由a+5=b+5,能得到a=b？由–8a=–8b,能得到a=b？由5a=5b,能得到a=b？由a-5=b-5,能得到a=b？由2x+a=y+a,能得到2x=y？挑战“记忆”:还记得等式的基本性质吗？等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立.等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立.不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？小试牛刀崭露头角锋芒毕露初出茅庐

2、百尺竿头选择适当的不等号填空，并说明理由.（1）若a>b,则2a___2b（2）若a>b,则–a___–b（3）若a>-b，则a+b____0；（4）若–a<>>填空：1、若x+1>0，两边同加上-1，得_________（依据：_______________）；2、若x≤，两边同乘-3，得_________（依据：________________）.x>-1不等式的基本性质1x≥不等式的基本性质33、把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：（1）x－2＞3（2）－2x＞3

3、解:（1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＞3＋2即x＞5（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2得：x＜选择适当的不等号填空，并说明理由：>>>（1）若ay，则2x-1____2y-1;（3）若6x＜5x-1，则x____-1<已知a>0，试比较2a与a的大小.解：在数轴上分别表示2a和a的点（a>0），如图.0a2aaa2a位于a的右边，∴2a>a.当a<0呢？当a=0呢？思考：解：∵5＞3∴想想:这种解法对吗？如果

4、正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由。答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么。试比较5a与3a的大小。畅所欲言（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3;（2）能正确应用性质对不等式进行变形；不等式的三条性质是：①、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；小结一本节重点（1）掌握

5、不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；小结二当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.注意事项P137：习题4.2AB1、比较a与a+2的大小；2、比较2与2+a的大小。1、解：∵0＜2，∴a＜a+22、解：若a＜0，则2+a＜2；若a＞0，则2+a＞2；若a=0，则2+a=2；若x(a-3)y，求a的取值范围.解：∵x(a-3)y，∴a-3<0（不等式的基本性

6、质3）∴a<3（不等式的基本性质2）若x(a-3)y，求a的取值范围.解：∵x(a-3)y，∴a-3<0（不等式的基本性质3）∴a<3（不等式的基本性质2）1、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件。如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？当x＝14时，不等式不成立，所以x＝14不是不等式的解。

7、解：＞12％，