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时间:2021-04-17
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1、9.1.2不等式的性质育才初一数学备课组育才初一数学备课组由a+2=b+2,能得到a=b?由0.5a=0.5b,能得到a=b?由-2a=-2b,能得到a=b?由a-2=b-2,能得到a=b?复习回顾育才初一数学备课组复习回顾一.等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式,结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc或(c≠0),育才初一数学备课组不等式是否具有类似的性质呢?如果5>3那么5+2____
2、3+2,5-2____3-2你能总结一下规律吗?>>如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-3____3-3<<育才初一数学备课组+C-C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c>b-c育才初一数学备课组不等式基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________育才初一数学备课组6÷5____2÷5,6÷(-5)____2÷(-5)不等式
3、还有什么类似的性质呢?如果6>2那么6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5),你能再总结一下规律吗?>>如果-2<3,那么-2×6____3×6,-2×(-6)____3×(-6),-2÷2____3÷2,-2÷(-4)____3÷(-4)>><<<<育才初一数学备课组×C÷C(或)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc育才初一数学备课组不等式基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个____,不等号的方向____。不等式基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个____,不
4、等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b,c>0ac>bc(或)负数改变如果________,那么______________a>b,c<0ac5、不等式基本性质1.(3)正确,根据不等式基本性质2.(4)正确,根据不等式基本性质1.(5)不对,应分情况逐一讨论.当a>0时,3a>2a.(不等式基本性质2)当a=0时,3a=2a.当a<0时,3a<2a.(不等式基本性质3)我是最棒的☞育才初一数学备课组例2利用不等式的性质解下列不等式.(1)x-7>26(2)3x<2x+1(3)-x﹥50(4)-4x﹥332我是最棒的☞育才初一数学备课组(1)x-7>26分析:解未知数为x的不等式,就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式.解:(1)为了使不等式x-7>26中不等号的6、一边变为x,根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变,得x-7+7﹥26+7x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图,小试牛刀033育才初一数学备课组(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x,根据,不等式两边都减去,不等号的方向。这个不等式的解在数轴上的表示如图注意:解不等式时也可以“移项”,即把不等式的一边的某项变号后移到另一边,而不改变不等号的方向.言必有“据”2x01不等式性质1不变得育才初一数学备课组2(3)-x﹥5032为了使不等式-x﹥507、中不等号的一边变为x,根据不等式的性质2,不等式的两边都乘 不等号的方向不变,得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”075不等式的两边都除以2一3行吗?育才初一数学备课组(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x,根据,不等式两边都除以,不等号的方向,得x﹤-43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程,类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为1),解不等式时要注意未知数系数的正负,以决定是否改变不等号的方向言必有“据”-430不等式性质3-4改变育才初8、一数学备课组1.利用取特殊值法解不等式问题。(1)如果a<b<0那么一定成立的不等式是()(B)ab<1(2)若0<m<1,试比较与m的大小.D随堂练习育才初一数学备课组2、判断正误:(1)如果a>b,那么ac>bc。(2)如果a>b,那么ac2>bc2。(3)如果ac2>bc2,那么a>
5、不等式基本性质1.(3)正确,根据不等式基本性质2.(4)正确,根据不等式基本性质1.(5)不对,应分情况逐一讨论.当a>0时,3a>2a.(不等式基本性质2)当a=0时,3a=2a.当a<0时,3a<2a.(不等式基本性质3)我是最棒的☞育才初一数学备课组例2利用不等式的性质解下列不等式.(1)x-7>26(2)3x<2x+1(3)-x﹥50(4)-4x﹥332我是最棒的☞育才初一数学备课组(1)x-7>26分析:解未知数为x的不等式,就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式.解:(1)为了使不等式x-7>26中不等号的
6、一边变为x,根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变,得x-7+7﹥26+7x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图,小试牛刀033育才初一数学备课组(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x,根据,不等式两边都减去,不等号的方向。这个不等式的解在数轴上的表示如图注意:解不等式时也可以“移项”,即把不等式的一边的某项变号后移到另一边,而不改变不等号的方向.言必有“据”2x01不等式性质1不变得育才初一数学备课组2(3)-x﹥5032为了使不等式-x﹥50
7、中不等号的一边变为x,根据不等式的性质2,不等式的两边都乘 不等号的方向不变,得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”075不等式的两边都除以2一3行吗?育才初一数学备课组(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x,根据,不等式两边都除以,不等号的方向,得x﹤-43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程,类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为1),解不等式时要注意未知数系数的正负,以决定是否改变不等号的方向言必有“据”-430不等式性质3-4改变育才初
8、一数学备课组1.利用取特殊值法解不等式问题。(1)如果a<b<0那么一定成立的不等式是()(B)ab<1(2)若0<m<1,试比较与m的大小.D随堂练习育才初一数学备课组2、判断正误:(1)如果a>b,那么ac>bc。(2)如果a>b,那么ac2>bc2。(3)如果ac2>bc2,那么a>
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