代入法解二元一次方程组（1）.ppt

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1、“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿[Descartes,1596-1650]名人语录新人教七（下）第八章二元一次方程组8.2用代入消元法解方程组（1）学习目标1、会用代入法解二元一次方程组。2、体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，体会数学的化归思想。1、含有_____个未知数，并且含未知数的项的次数

2、为_____的方程叫二元一次方程。2、解一元一次方程的一般步骤有哪些？3、已知方程当x=5时，y=____；当y=2时x=_____。学前准备：一两444、把下列方程中的y用x表示出来：（1）y＋2x=0即____________(2)3y-4x=6即______________5、3x＋2y＝6，通过变化可使x＝_____，如用x来表示y，则y＝__________6、x+2y=3,用x表示y，则y=________；用y表示x，则x=________.探究新知x+y=10，2x+y=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1

3、场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设胜x场，负y场．把大象的体重转化为石块的重量把陌生的转化为熟悉的把未知的转化为已知的“曹冲称象”故事的启迪探究新知x+y=10，2x+y=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设胜x场，负y场．未知向已知转化？从陌生到熟悉呢？探究新知解：设胜x场，则负(10－x)场．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别

4、是多少？2x+（10－x）=16．探究新知问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10①2x+y=16②2x+(10－x)=16．x=6由①变形后:y=10-x③把代入③，得探究新知问题5已知x=6怎样求出y？这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场．代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？x+y=10①2x+y=16②y=10-x③探究新知消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.方法点拨：x+y=10①2x+y=16②2x+(10－x)=16．由①变形:y=10-x③代入定义：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含

5、另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x＋y=102x＋y=16解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程2x+(10-x)=16解得x=610-6=4答:这个队胜6场,只负4场.①②由①得，y=4③把③代入②，得2x+(10-x)=16解这个方程，得x=6把x=6代入③，得所以这个方程组的解是y=10－xx=6y=4.这样的形式叫做“用x表示y”.记住啦！例题1：用代入法解方程组二元一次方程组x－y=3,3x－8

6、y=14y=－1x=2解得y变形写解代入消元一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．用代入法解方程组例题分析：再代例1解方程组x–y=33x-8y=14解：由②得：x=3+y③把③代入①得：3（3+y）–8y=14y=-1把y=-1代入③，得x=2∴原方程组的解为x=2y=-11、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求

7、解）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次方程组的一般步骤练：用代入法解二元一次方程组（1）（2）练：用代入法解二元一次方程组（3）【环节4】知识应用与提升这节课你有哪些收获?1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（再代）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法当堂检测1、解二元一次方程组⑴x+y=5①x-y=1②⑵

8、2x+3y=40①3x-2y=-5②2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=，y=。２-3—103３、若方程