《平行线的性质》.ppt

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1、5.3.1平行线的性质用直尺和三角板画出两条平行线a、b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角。角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数测量这些角的度数，把结果填入下表。再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？你还有其他方法验证你的猜想吗？动手实践，探究新知cababc如果两直线不平行，上述结论还成立吗？简单说成：两直线平行，同位角相等.平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.∴∠1=∠2.∵a∥b,符号语言:b12ac3已知a//b,那么内错角2与3相等吗？请利用性质1来证明。简单说成：两直线平行，内

2、错角相等.平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:b12ac34已知a//b,那么同旁内角2与4有什么关系呢？请利用性质1来证明。简单说成：两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.∴∠2+∠4=180°.∵a∥b,符号语言:b12ac34填空：如图,直线a、b被直线c所截.b42ac31(1)若a∥b，∠1=50°,则∠2=(2)若a∥b，∠1=50°,则∠3=(3)若∠1=∠2,则(4)若∠1=∠4，则50°a∥b130°a∥b两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补两直

3、线的位置关系两角的数量关系性质两角的数量关系两直线的位置关系判定讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）例1如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解：∵梯形上、下两底互相平行，所以梯形的另外两个角分别是80°,65°.由图知AB∥CD，∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80°,∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.巩固新知，深化理解1.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，已知∠

4、1=110º，求∠2、∠3、∠4的度数。2.如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，∠C是多少度？为什么？巩固新知，深化理解例2如图，BCD是一条直线，∠A=75°，∠1=55°，∠2=75°，求∠B的度数.解：∵∠A＝∠2=75°(已知)∴AB∥CE(内错角相等，两直线平行)∴∠B=∠1(两直线平行，同位角相等)∵∠1=55°(已知)∴∠B＝55°(等量代换)综合运用，熟练技能解：∵AB//CD(已知)∴∠C=()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=（）∴//()∴∠E=∠F()ADECBF两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等

5、3.完成下面的证明如图，已知AB//CD,∠A=∠C，求证∠E=∠F.综合运用，熟练技能∠ABF∠ABFAEFC归纳小结回顾本节课所学主要内容，你有什么收获？能力拓展：如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠E=∠FABCDEFP12作业必做题：课本习题5.3第1、4、6、14题选做题：完成学案上能力拓展题谢谢各位专家同仁莅临指导！