《二元一次方程组的图象解法》教学课件.ppt

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1、二元一次方程组的图像解法人教版七年级下册第八章活动课授课人：高长凤单位：香河县第十中学一元二次方程y+3=2x图像是______,它的图像上的点的横、纵坐标是二元一次方程——的解P（4，5）y=2x－3A（3，3）B（2，1）例题讲解描点画图求二元一次方程y+3=2x的解1、方程3x+2y=6的解有多少组？这些是方程的解吗？2、问题：方程x+y=5，写出其中的几个解来。3、把方程x+y=5，3x+2y=6写成y=kx+b（一次函数，图像为一条直线）的形式。温故知新归纳小结二元一次方程一次函数y=k

2、x+b移项二元一次方程的解一次函数y=kx+b对应直线上的点的横纵坐标二元一次方程与对应的一次函数的关系：变形（1）它们有交点吗？若有，交点坐标是自学指导二在同一坐标系中画出x+2y=2和2x-y=-6的图像。（2）交点坐标与方程组x+2y=22x-y=-6的解有何关系？xy（-2，2）小结：二元一次方程组的解两个二元一次方程都可写成y=kx+b图像两条直线两直线的交点二元一次方程组的解利用这样的作图求解二元一次方程组的方法，叫做二元一次方程组的图像解法。x-y=-12x+y=1利用图象法解方程

3、组：①②解：由①得:作出图象：观察图象得：交点(0,-1)∴方程组的解为x=0y=-1y=-2x+4y=x+1由得:②再探，再究（一）当a1：a2 ≠b1：b2 时 ，方程组有唯一解；yOxyox5x-2y=410x-4y=83、利用图像解方程组(1)转化y=5/2x-2y=10/4x-2(2)画图y=5/2x-2y=10/4x-2这两条直线有怎样的位置关系？有多少个交点？因为两直线重合，所以方程组有无数组解。（二）a1：a2=b1：b2 =c1 :c2有无穷多解x+y=-22x+2y=53、利用

4、图像解方程组(1)转化y=-x-2y=-x+2.5yx0(2)画图y=-x-2y=-x+2.5（3）两条直线有什么位置关系？方程组解的情况怎样？两直线平行，无交点，故方程组无解。（三）当a1：a2=b1：b2 ≠c1 :c2时，无解想一想通过以上各例及练习，你能说说二元一次方程组的解的情况吗？有什么样的规律吗？二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解的情况有三种：当a1：a2≠b1：b2时 ，方程组有唯一解；2.当a1：a2=b1：b2=c1:c2时，有无穷多解；3.当a1：a2

5、=b1：b2≠c1:c2时，无解。巩固练习1、用作图象的方法解二元一次方程组－23L1L2Oyx2、1、二元一次方程3x－4y=5的解有（）A、1组B、2组C、3组D、无数组3、若二元一次方程组y-a=-x与y+b=x两图像的交点为(m，8)，则a+b=（）4、在平面直角坐标系中，以方程5x－y=2的解为坐标的点所组成的直线与y轴的交点坐标为（）A、（0，4）B、（0，2）C、（0，－2）D、（0，－4）5、若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为．6．

6、因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为．7．直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是．知识升华已知直线y=3x与y=－x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．作业：设用图像法求二元一次方程组y=3x-4与y=-x+3的解。两直线交与点P,与x轴分别交于A、B两点，试求△ABP的面积谈谈你的收获与困惑？反思提高