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时间：2020-02-26
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1、第三章证明（三）第二节特殊平行四边形(一)矩形平行四边形定义：一个角是直角的平行四边形是矩形DABC判定性质矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。判定性质边角对角线DABCE有一个角是直角的平行四边形四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。角对角线例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。ADBCO头脑风暴！一位工人师傅在检查一个矩形门框时，手上只有一把刻度尺，他怎样才能判断一个四边形是
2、个矩形？请说明如何操作和判断依据。如果允许换工具，你还有其他方法吗？ADBCO议一议：如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是Rt△ABC中的一条怎样的特殊线段?它与AC有什么大小关系？为什么？DABCE推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。已知：Rt△ABC中，∠B=90°，BE是斜边AC上的中线。求证：BE=ACABC21--E例1、将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为()．(A)60°(B)75°(C)90°(D)95°OACBED例2、如图，把一张矩形纸片ABCD沿
3、BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O。（1）由折叠可得△BCD≌△BED，除此之外，图中还存在其他的全等三角形，请你找出来。（2）图中有等腰三角形吗？请你找出来。（3）若AB=6,BC=8,则O点到BD的距离是。例3、已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB，OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为（0,3），∠OAB＝60°,以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点的坐标.例4、一个矩形纸片如图折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF。（1）找出图中全等的三角形，并证明。（2）重合部分是什么图形？证明你的结论。（3
4、）连接BE，并判断四边形BEDF是什么特殊四边形，BD与EF有什么关系？并证明。F132CBAED例5、在矩形ABDC中，把∠A沿CF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，若AB＝a，AC＝b，请你计算的值。ABCDEF
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