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时间：2020-02-26
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1、第三章证明（三）第二节特殊平行四边形(二)菱形平行四边形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形判定性质DABC四条边都相等的四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。判定性质边角对角线有一组邻边相等的平行四边形四边形是菱形。对角线互相垂直平分的四边形是菱形。边对角线菱形的四条边都相等。ABCDO图3-2菱形的对角线互相垂直每条对角线平分一组对角。例2如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.通过已知条件你能获得哪些结论？ABCDO图3-2（1）菱形的每一条对角线把菱形分成两个全等的三角形，菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，因此关于菱形问
2、题往往可以转化为等腰三角形和直角三角形来解决。方法总结：（2）如果菱形的两条对角线长分别为a、b,则菱形面积为1.已知：菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点且BE=DF。求证：(1)△ABE≌△ADF(2)若连接AC你能确定AC与EF的关系吗？试一试ABCDEF图3-42.已知菱形的对角线长分别为6、8，则周长为面积为1、求证：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形2、已知两条对角线，怎样用尺规作一个菱形?试一试已知:ABCD,对角线BD平分∠ABC求证:四边形ABCD是菱形ABCD⌒⌒12⌒3图3-63、已知:△ABC中AB=AC，M为底边BC上任意一点，过M点做AC
3、，AB的平行线交AC于P，交AB于点Q。求M位于BC什么位置时，四边形AQMP为菱形，并说明理由。拓展延伸ABCQPM图3-7
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