圆的对称性——圆心角、弧、弦之间关系定理.ppt

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1、圆的对称性第一课时栖霞实验中学崔莘莘复习回顾：1、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心。定长称为半径。符号：⊙O.O2、等圆：半径相等的两个圆叫做等圆。两个等圆能够重合。3.点与圆的位置关系：点在圆上：OP=r点在圆内：OQ＜r点在圆外：OM＞rPMQ2.请同学们把自己做的圆卡的圆心钉在本子上，旋转它们，你们又发现了什么？做一做,想一想:结论:圆既是轴对称图形，又是中心对称图形,也是旋转对称图形。旋转角度可以是任意度数。1.沿着任意一条直径所在的直线折叠你所画的任意一个圆.你发现了什么?圆心角∠AOB∠COD∠AOC∠BOD∠AOD∠BOC顶点在圆心

2、的角叫圆心角弧o圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧PQ在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧.等弧半圆圆的任意一条直径的两个端点将圆分成两条等弧，每一条弧都叫做半圆。符号:AB⌒小于半圆的弧叫劣弧，大于半圆的弧叫优弧。优弧用三个大写字母表示。如：ABD⌒弦连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。弦心距：圆心到弦的距离称为弦心距。oNM请同学们在你制作的两个等圆中分别画一个圆心角为45°的扇形,同桌两个同学将圆心角分别记为∠AOB和∠A’OB’,连接AB或A’B’,将扇形涂上阴影(如图)。探索1同组同学进行比较，观察猜想：当圆心角相等时，大小有何关系？将图中的扇形AOB

3、绕点O逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？实践操作：如果那么在同圆（或等圆）中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。讨论：1.在同圆（或等圆）中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦是否相等呢？2.在同圆（或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧是否相等呢？1.在同圆（或等圆）中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。结论：2.在同圆（或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧相等。以上三句话如没有在同一圆中，这个结论还会成立吗？3.在同圆（或等圆）中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦相等。一.判断：1相等的圆

4、心角所对的弧相等。（）2相等的弧所对的弦相等。（）试一试你的能力×√例题：1.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？2.如图，点A、B、C、D在⊙O上，弧AB=弧DC，AC与BD相等吗？为什么？