弧 弦 圆心角关系定理.ppt

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1、24.1.3弧、弦、圆心角圆是轴对称图形吗？若是，它的对称轴是？垂经定理圆是轴对称图形过圆心的任意一条直线都是它的对称轴复习回顾把一个圆形纸片它绕圆心旋转180°,所得的图形与原图形重合吗?由此你能得到什么结论?把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，AOB180°观察发现··把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？圆绕圆心旋转任意一个角度都能与原来的图形重合.圆具有旋转不变性.观察发现1.了解圆是中心对称图形，具有旋转不变性2．了解圆心角的概念3．掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等．

2、学习目标预习课本P83-84内容，完成以下题目：预习交流1、圆心角定义：2、在自制的三张圆形纸片上分别作出一个相等的圆心角∠AOB,其中较大的一张圆形纸片再作一个圆心角∠A’OB’，使∠A’OB’＝∠AOB。3、用手中的圆形纸片分组交流探究，得到圆心角、弦、弧关系定理（1）在同圆中，当圆心角∠AOB=∠A’OB’时，它们所对的弧、所对的弦相等吗？为什么？（2）在等圆中，当圆心角∠AOB＝∠A‘O’B‘，它们所对的弧、所对的弦相等吗？为什么？（3）在同圆和等圆中，当弦AB=A’B‘时，它们所对的弧、所对的圆心角相等吗？为什么？（4）在同圆和等圆中，当弧时，它们所对的弦、

3、所对的圆心角相等吗？为什么？4、将上题所述关系，用一句话概括为：5、分组展示：探究定理1的结论、过程、方法。完成预习，汇报预习成果：展示交流1、圆心角定义：_________的角是圆心角。2、展示自己所画的圆心角3、交流探究得到圆心角、弦、弧关系定理⑴在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧____，所对的弦____。⑵在_________中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角______，所对的弦______；⑶在_________中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______，所对的弧______。4、上面的3题所述关系，用一句话概括为：___________

4、__________________________________________________5、分组展示：探究定理1的结论、过程、方法。顶点在圆心相等相等相等相等相等同圆或等圆同圆或等圆相等在同圆和等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。如图，在⊙O中，当圆心角∠AOB=∠A’OB’时，它们所对的弧、所对的弦相等吗？为什么？·OAB·OABA′B′A′B′弧AB与弧A’B’重合，弦AB与弦A’B’重合。⌒⌒A'B'=ABAB=A'B'探究1BA●OAB＝A'B'AB＝A'B'⌒⌒A'B'●O'如图，在等圆中，如果∠AOB

5、＝∠A'O'B'，它们所对的弧、所对的弦相等吗？为什么？由∠AOB＝∠A'O'B'得探究2AB在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.O·A'B'AB=A'B'⌒⌒∵∠AOB＝∠A'OB'∴AB＝A'B'定理1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所的弧相等所对的弦也相等．2、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；3、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等．定理如果把定理中的“在同圆或等圆中”去掉，它还是一个真命题吗？反思如果把定理中的“在同圆或等圆中”去掉，它还是一个真命题吗？·A'B'·B

6、A反思弧、弦与圆心角的关系定理1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．2、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；3、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等．圆心角相等弧相等弦相等在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．在同圆或等圆中小结1.判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。ABCD课堂练习2、下列结论正确的是（）长度相等的两条弧是等弧B.同一条弦所对的两条弧一定是等弧C.相等的圆心角所对的弧相等D.等弧所对的圆心角相等D课堂

7、练习3、如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=40°，则∠AOE=。OABEDC⌒⌒⌒60°OABEDC课堂练习4、如图，AB、CD是⊙O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么，。（2）如果=那么，。（3）如果∠AOB=∠COD，那么，。⌒AB⌒CD⌒AB⌒CD=⌒AB⌒CD=∠AOB=∠COD∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD·CABDO课堂练习变式：如图，AB、CD是⊙O的两条弦。OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，（1）如果AB=CD，OE与OF相等吗？为什么？（2）如果OE=OF，AB与CD相等吗？为什么？（3）如果∠AOB=∠C