解直角三角开.ppt

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1、28.2解直角三角形（4）南昌市第一中学教师：郭君·浙教版90°ABCabc一、复习引入·浙教版解直角三角形的类型1．已知斜边和一个锐角；2．已知一直角边和一个锐角；3．已知斜边和一直角边；4．已知两条直角边a、b.解直角三角形的类型有哪些类型？ABCabc二、典例分析练习：在Rt△ABC,∠C=90°，已知b=10，∠A=60°，解直角三角形。∠B=30°，a=c=20利用直角三角形或构造直角三角形解决实际问题,一般先把实际问题转化为数学问题，若题中无直角三角形，需要添加辅助线(如作三角形的高等)构造直角三角形，再利用解直角三角形

2、的知识求解.注意三、巩固练习如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，，D是BC上一点，且∠DAC＝30°，求BD的长和S△ABD设AC＝4k，AB＝5k，BC＝3k，5k＝10,k=2AC=8,BC=6,ABCD解：·浙教版1、通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫________，用字母i表示，即i＝________，把坡面与水平面的夹角叫做________，记作α，于是i＝________＝tanα，显然，坡度越大，α角越大，坡面就越陡．坡度坡度2、方向角：指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角．3、

3、在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做________，视线在水平线下方的叫做________．仰角俯角坡角四、复习巩固1、河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是()(A)米(B)10米(C)15米(D)米【解析】选A.米.A五、巩固练习2、若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分.(参考数据：)C解：如图,过点B作BC垂直河岸,垂足为C,

4、则在Rt△ACB中,有==(米),所以(分),即船从A处到B处约需3.4分.3、，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在C点测得∠ACB=30°，在D点测得∠ADB=60°,又CD=60m，则河宽AB为_____m(结果保留根号).x设河宽AB为xm，在Rt△ABC中，在Rt△ABD中，由CD=BC-BD，得,所以河宽AB为米。·浙教版E4、“五月石榴红，枝头鸟儿歌”一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处．从点A处看房屋顶部点C处的仰角为30°，看房屋底部点D处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为3米，求出小

5、鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.5、如图，线段AB、CD表示甲、乙两幢楼的高．从甲楼底部B处测得乙楼顶部C的仰角是45°，从乙楼顶部C处测得甲楼顶部A的俯角是30°.已知甲、乙两楼间的距离BD＝60m，求甲、乙两楼的高（精确到1m）解:作AE⊥CD，垂足是E，AE＝BD＝CD=60，ABCDE45°30°甲、乙两幢楼分别为60米，6、在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AB？解：根据题意，得AB⊥BC，∴∠ABC＝90°∵∠ADB＝45°，∴AB＝BD∴BC＝CD

6、＋BD＝20＋AB在Rt△ABC中，∠C＝30°ABCD45°30°7、水库的横截面是梯形，坝高23m，坝顶宽6米，斜坡AB的坡度斜坡CD的坡度i'=1:1,求斜坡AB的长及坡角a和坝底宽AD（精确到0.1m）解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，则BE＝23m在Rt△ABC中，∴α=30°∴AB=2BE=46(m)ABCDαi'=1:1EF∴FD=CF=23(m)在Rt△CFD中，∴FD=CF=23(m)答：斜坡AB长46m，坡角α等于30°，坝底宽AD约为68.8m∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式计算器

7、由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程ABaCb┌c解直角三角形六、小结利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．作业：课本第97页第8、9题八、作业同学们，再见！