解直角三角线及其应用.ppt

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1、28.2解直角三角形及其应用（1）新课引入研读课文展示目标归纳小结强化训练第二十八章锐角三角函数一、新课引入1、在三角形中共有几个元素？2、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角(1)三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理)(2)两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°(3)边角之间的关系：理解直角三角形中五个元素的关系，掌握解直角三角形的概念；会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．12二、学习目标三、

2、研读课文直角三角形中五个元素的关系知识点一1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？（1）三边之间的关系：_______________（2）两锐角之间的关系：_____________（3）边角之间的关系：_______________________________________由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余未知元素的过程，叫.a2+b2=c2∠A+∠B=90°解直角三角形三、研读课文直角三角形中五个元素的关系知识点一2、知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？若已知直角三角形的

3、某____个元素（直角除外，至少有一个是____），就可以求出这个直角三角形中________未知元素.2边其余3个三、研读课文直角三角形中五个元素的关系知识点一练一练1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．2、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）B三、研读课文解直角三角形知识点二例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形．解：∵tanA==_______=∴∠A=60°∴∠B=_______=30°∴AB=2AC=__

4、______90°-∠A三、研读课文解直角三角形知识点二例2在Rt△ABC中，∠B=35度，b=20，解这个三角形．（结果保留小数点后一位）解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55°∵tanB=______∴∵sinB=______∴C=______=______≈____34.9三、研读课文解直角三角形知识点二1、Rt△ABC中，若sinA=,AB=10，那么BC=_____，tanB=______．2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解这个直角三角形.8解：∵sinA=∴A=30°AC2=AB2-BC2==6∴AC=四、归

5、纳小结1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间的等量关系：（1）三边之间的关系：___________________（2）两锐角之间的关系：_________________（3）边角之间的关系：_________________________________________2、根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），可求出其余所有元素的过程，叫_________________.3、学习反思：________________________________________________

6、__________________。a2+b2=c2∠A+∠B=90°2个解直角三角形五、强化训练1、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=，则cosA等于（）2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=35，c=则∠A=________，b=________.D45°35五、强化训练3、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=AB=15，求△ABC的周长和tanA的值解：∵sinA=∴∴△ABC的周长=15+12+9=36五、强化训练4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解这个直角三角形（结果保留三位小数）.

7、解：∠A=90°-72°=18°第六课时28.2解直角三角形及其应用（2）新课引入研读课文展示目标归纳小结强化训练第二十八章锐角三角函数第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用（2）一、新课引入1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？2、在中Rt△ABC中已知a=12,c=13，求∠B应该用哪个关系？请计算出来.(1)三边之间的关系（2）两锐角之间的关系（3）边角之间的关系解：依题意可知12二、学习目标逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．生使学生了解仰角、俯角的概念，使学根据直角三角形的知识解决实际问题；三、研读课文认真

8、阅读课本第87至88页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.知识点一例32003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球