数学北师大版初一上册6．应用一元一次方程——追赶小明.ppt

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1、第五章一元一次方程第6节能追上小明吗洋县贯溪初中王天建例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？1.追及问题例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时

2、，距离学校还有多远？例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？180x80×580x例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析

3、：这是追击问题，设爸爸追上小明用了X分钟，等量关系：小明所用时间=5+爸爸所用时间；小明走过的路程=爸爸走过的路程.解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意得80×5＋80x=180x.解得:x=4.答：爸爸追上小明用了4分钟．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米．例1分析：这是追击问题小结：同向而行①甲先走，乙后走；等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差.解：设t秒后甲、乙相遇，据题意得8t+6t=280.解，得t=20.答：甲出发20秒与乙相遇．例2：甲、乙两人相距280米，相

4、向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？分析：等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲路程＋乙路程=甲乙相距路程.线段图：2.相遇问题例3：七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回队尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.分析：追及问题：队尾追排头；相遇问题：排头回队尾.解：7.5分钟＝0.125小时设王明追上排头用了x小时，则返回用了(0.125－x)小时，据题意得10x－6x=10(0.125－x)＋6(0.125－x).解，得x=0.1.此时，10×0.1－6×0.1

5、=0.4(千米)=400(米).答：队伍长为400米．3.相遇和追及的综合问题小结：相向而行等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程＋乙的路程=总路程.育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。议一议可能提出的问题有：1、后队用多长时间可以追上前队？2、后队追上前队时，联络员行驶了多少路程？解答1：设后队x小时追上前队，那么后队行驶6x千米

6、，前队行驶（4x1+4x）千米，由前队行驶的路程＝后队行驶的路程可列方程：6x＝4x1+4x，解得：x＝2.解答2：联络员的速度为12千米/时，而且他是从后队出发的，他不间断地在两队这间来回联络，由此我们可知联络员所用的时间恰好就是后队追上前队的时间，即2小时，所以联络员行驶的路程为：12x2＝24千米。练习1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？分析：先画线段图：写解题过程：解：设小明t秒钟追上小兵，据题意得6(4＋t)=7t.解，得t=24.答：小明24秒钟追上小兵．巩固练习练习2：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地

7、相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.解：设乙骑自行车的速度为x千米/时，据题意得5(3x－6)+5x=150.去括号得：15x－30+5x=150移项得：15x+5x=150+30化简得：20x=180解得：x=9.答：乙骑自行车的速度为9千米/时．巩固练习1.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题：①同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；甲时间＝乙时间.②同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；甲路程＝乙路程.相向的相遇问题：甲路程＋乙路程＝总路程；甲时间＝乙时间

8、.归纳小结