数学北师大版初一上册追赶小明.ppt

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1、第五章一元一次方程6.应用一元一次方程——追赶小明大方县第五中学陈雄学习重点1.熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，实现从文字语言到符号语言的转换．2.经历画“线段图”找等量关系，列方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”是解决实际问题的一种有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，培养学生“数形结合”的解题思想。学习难点“线段图”找等量关系，列方程解决问题，体验画“线段图”是解决实际问题的一种有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模型。1.小明每秒跑4米，那么他5秒能跑___米；2.小明用2分钟在学校的操场跑了一圈(每圈为400米)，那么他的速度为____米/分

2、；3.小明家距离车站1800米，他以3米/秒的速度骑车到达车站需___分钟.2020010一、温故而知新我们小时候都听过龟兔赛跑的故事，由于小白兔在路上睡着了，乌龟最后战胜了小白兔。今天，小白兔不服气，便邀请乌龟进行第二次比赛，并且礼让乌龟先跑1000米，然后小白兔以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，求小白兔经过多少分钟追上乌龟？二、情景引入解：设t秒后甲、乙相遇,据题意得;6t+8t=280.解，得t=20.答：甲出发20秒与乙相遇．例1：甲、乙两人相距280米，同时出发，相向而行，甲从A地每秒走6米，乙从B地每秒走8米，那么甲出发几秒与乙相遇？(一)相

3、遇问题相向而行等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程＋乙的路程=总路程.练习1：甲骑自行车，乙骑摩托车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知乙每小时行驶的路程是甲每小时行驶的路程的3倍少6千米，求甲骑自行车的速度.解：设甲骑自行车的速度为x千米/时，据题意得:5x+5(3x－6)=150.解，得x=9.答：甲骑自行车的速度为9千米/时．巩固练习例2：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了

4、多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意得:80×5＋80x=180x.解，得x=4.答：爸爸追上小明用了4分钟．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米．(二)追及问题同向而行1.甲先走，乙后走；()等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差.练习2：甲、乙两站间的路程为450千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶65千米,设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？解：设快车x小时追上慢车，根据题意得：85x=45

5、0+65x.解，得x=22.5.答：快车22.5小时追上慢车．巩固练习(二)追及问题同向而行2.甲乙同时走()；等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的路程=甲的路程＋起点距离.解决龟兔赛跑问题今天、小白兔邀请乌龟进行第二次比赛，并且礼让乌龟先跑1000米，然后以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，求小白兔经过多少分钟追上乌龟？x101x1000线段图：1000+x=101x1.会借线段图分析行程问题.2.理解各种行程问题中的规律及等量关系.相遇问题（相向而行）:甲时间＝乙时间.甲路程＋乙路程＝总路程；追及问题（同向而行）:（1）同时不同地——甲时间＝乙时间.甲路

6、程＋路程差＝乙路程；（2）同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；甲路程＝乙路程.归纳小结谢谢指导！