列表法画二次函数的图像.ppt

《列表法画二次函数的图像.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.2二次函数的图像和性质（1）九年级(下册)初中数学画函数图像步骤：研究函数性质方法：数形结合二次函数的图像是怎样的？连线列表描点试着画一画吧！想一想5.2二次函数的图像和性质(1)y=x2y=-x2y=x2y=-x2X…-2-1.5-1-0.500.511.52……………442.252.25110.250.250-4-4-2.25-2.25-1-1-0.25-0.250用光滑曲线自左向右顺次连结你会画函数y=x2的图象吗？请你画函数y=－x2的图象．x...-3-2-10123...y=x²...9410149...例1画

2、出函数y＝x2的图像．列表时自变量要均匀和对称！画一画5.2二次函数的图像和性质(1)观察函数y＝x2图像，说出图像特征．抛物线关于y轴对称．当x＞0时，y随x增大而增大．抛物线开口向上．当x＜0时，y随x增大而减小．图像有最低点，过（0,0）y有最小值．议一议5.2二次函数的图像和性质(1)例2画出y＝－x2图像．x...-3-2-10123...y=-x²...-9-4-10-1-4-9...画一画5.2二次函数的图像和性质(1)观察函数y＝－x2图像，说出图像的特征．抛物线关于y轴对称．当x＞0时，y随x增大而减小．抛物

3、线开口向下．当x＜0时，y随x增大而增大．图像有最高点，过(0,0)y有最大值．议一议5.2二次函数的图像和性质(1)比较函数y＝－x2与y＝x2图像，说出图像特征的异同点．说一说如果是函数y＝2x2与y＝－2x2的图像呢？5.2二次函数的图像和性质(1)第1课时　二次函数y＝ax2(a≠0)的图像和性质y＝ax2(a≠0)a>0a<0图　象开口方向向______向_____顶点坐标______________________对称轴y轴y轴上下(0，0)(0，0)增减性当x>0时，y随x的增大而___增大_；当x<0时，y随x

4、的增大而__减小_当x>0时，y随x的增大而___减小；当x<0时，y随x的增大而_增大_最大(小)值当x＝0时，y最小值＝0当x＝0时，y最大值＝0练一练在同一坐标系上画函数y＝2x²，y＝－2x²，y＝x²和y＝x²图像，并说出图像特征．5.2二次函数的图像和性质(1)二次函数y＝ax2(a≠0)性质的应用第1课时　二次函数y＝ax2(a≠0)的图像和性质例3：函数y＝ax2(a>0)的图像上有A(2，y1)，B(3，y2)，C(－1，y3)三个点，比较y1，y2，y3的大小．第1课时　二次函数y＝ax2(a≠0)的图像和

5、性质解法1：由题意知y1＝4a，y2＝9a，y3＝a.又a>0，故y30)的图像上．∵a>0，∴当x>0时，y随x的增大而增大．又∵1<2<3，∴y3

6、-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函数解析式为y=-2x2.（2）因为，所以点B（-1，-4）不在此抛物线上。（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是本节课我们学习了什么？你还有什么疑问？谈一谈5.2二次函数的图像和性质(1)