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时间:2020-02-29
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1、5.2二次函数的图像和性质(1)九年级(下册)初中数学画函数图像步骤:研究函数性质方法:数形结合二次函数的图像是怎样的?连线列表描点试着画一画吧!想一想5.2二次函数的图像和性质(1)y=x2y=-x2y=x2y=-x2X…-2-1.5-1-0.500.511.52……………442.252.25110.250.250-4-4-2.25-2.25-1-1-0.25-0.250用光滑曲线自左向右顺次连结你会画函数y=x2的图象吗?请你画函数y=-x2的图象.x...-3-2-10123...y=x²...9410149...例1画
2、出函数y=x2的图像.列表时自变量要均匀和对称!画一画5.2二次函数的图像和性质(1)观察函数y=x2图像,说出图像特征.抛物线关于y轴对称.当x>0时,y随x增大而增大.抛物线开口向上.当x<0时,y随x增大而减小.图像有最低点,过(0,0)y有最小值.议一议5.2二次函数的图像和性质(1)例2画出y=-x2图像.x...-3-2-10123...y=-x²...-9-4-10-1-4-9...画一画5.2二次函数的图像和性质(1)观察函数y=-x2图像,说出图像的特征.抛物线关于y轴对称.当x>0时,y随x增大而减小.抛物
3、线开口向下.当x<0时,y随x增大而增大.图像有最高点,过(0,0)y有最大值.议一议5.2二次函数的图像和性质(1)比较函数y=-x2与y=x2图像,说出图像特征的异同点.说一说如果是函数y=2x2与y=-2x2的图像呢?5.2二次函数的图像和性质(1)第1课时 二次函数y=ax2(a≠0)的图像和性质y=ax2(a≠0)a>0a<0图 象开口方向向______向_____顶点坐标______________________对称轴y轴y轴上下(0,0)(0,0)增减性当x>0时,y随x的增大而___增大_;当x<0时,y随x
4、的增大而__减小_当x>0时,y随x的增大而___减小;当x<0时,y随x的增大而_增大_最大(小)值当x=0时,y最小值=0当x=0时,y最大值=0练一练在同一坐标系上画函数y=2x²,y=-2x²,y=x²和y=x²图像,并说出图像特征.5.2二次函数的图像和性质(1)二次函数y=ax2(a≠0)性质的应用第1课时 二次函数y=ax2(a≠0)的图像和性质例3:函数y=ax2(a>0)的图像上有A(2,y1),B(3,y2),C(-1,y3)三个点,比较y1,y2,y3的大小.第1课时 二次函数y=ax2(a≠0)的图像和
5、性质解法1:由题意知y1=4a,y2=9a,y3=a.又a>0,故y30)的图像上.∵a>0,∴当x>0时,y随x的增大而增大.又∵1<2<3,∴y36、-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函数解析式为y=-2x2.(2)因为,所以点B(-1,-4)不在此抛物线上。(3)由-6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点有两个,它们分别是本节课我们学习了什么?你还有什么疑问?谈一谈5.2二次函数的图像和性质(1)
6、-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函数解析式为y=-2x2.(2)因为,所以点B(-1,-4)不在此抛物线上。(3)由-6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点有两个,它们分别是本节课我们学习了什么?你还有什么疑问?谈一谈5.2二次函数的图像和性质(1)
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