列表法画二次函数的图像.ppt

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1、1、列表：观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：x……y=x2……9411049-3-2-10123xy0-4-3-2-11234108642-22、描点y=x23、连线2、观察这个图象有什么特征?3、你能画出y=-x2的图象吗?xy0-8-6-4-22468642-2y=x2y=-x2-4-64、观察二次函数y=x2与y=-x2的图象有什么共同的特征?y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增

2、大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由

3、a

4、来确定的,一般说来,

5、a

6、越大,抛物线的开口就越小.1.y=3x2的顶点坐标_____,对称轴____开口方向_____图象过点(1,__),(-3,__),(__,9)2.y=ax2的开口方向向下,则a____3.y=(1+a2)x2的开口方向是____实践与探索实践与探索4。函数y=-3x2的开口方向向____,顶点坐标____,对称轴____;当x>0时,函数值y随自变量x的增大而_____.5。函

7、数的开口方向向____,顶点坐标_____,对称轴_______;当x>0时,函数值y随自变量x的增大而_____实践与思考例1.已知二次函数y=ax2(a≠0)的图象经过点P(-2,-3)(1)求a,(2)顶点坐标___,对称轴___,开口方向____(3)判断点Q(2,-3)是否在此抛物线上,(4)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.实践与探索例3.若是二次函数,且当x>0时,y随x的增大而减少.(1)求k的值(2)顶点坐标____对称轴______实践与思考例4.已知y=ax2(a≠0)与直线y=2x+3相交与点A(1,b)求:(1)a,b的值;(

8、2)另一个交点B的坐标;(3)△AOB的面积.实践与探索例5.已知抛物线y=ax2经过点(-2,2)(1)求解析式(2)求出这个二次函数的最大值或最小值(3)在此抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>x2>0,试比较y1,y2的大小拓展与提高如图，桥拱是抛物线形，其函数关系式为，当水位线在AB位置时，水面宽为12m，若水面上升2m，则水面的宽度为多少米？1.二次函数y=ax2的图像是_______2.二次函数y=ax2的图像的性质是____________3.二次函数y=ax2的性质是__________本课还要讲图像的最高点和函数的最

9、大值的问题。