初三,圆的复习课件.ppt

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1、一、知识结构圆的对称性圆的基本性质弧、弦圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系点和圆的位置关系三角形的外接圆与圆有关的位置关系直线和圆的位置关系切线三角形内切圆圆和圆的位置关系圆正多边形和圆等分圆弧长有关圆的计算扇形的面积圆锥的侧面积和全面积专题复习一：圆的基本性质考点1圆的对称性考点2圆心角、弧、弦之间的关系考点3垂径定理及其推论考点4同弧所对圆心角和圆周角专题一：相关习题：例1填空(1)(2011·重庆)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于()A．60°B．50°C．40°D．30°(2)（2011·哈尔滨）如

2、图，BC是⊙O的弦，圆周角∠BAC＝50°，则∠OCB的度数是________度．(3)（2011·青岛）如图所示，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝6cm，∠AOB＝120°，则AB＝________cm.例2.(2010中考变式题)如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于().A．30°B．35°C．40°D．50°【解析】∵∠APD＝∠A＋∠C，∴∠C＝∠APD－∠A＝70°－30°＝40°，∴∠B＝∠C＝40°.【答案】C例3(2011·绍兴中考)一条排水管截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=10

3、，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是()(A)16(B)10(C)8(D)6【解析】选A.由勾股定理可得BC=8，由垂径定理可得AB=2BC=16.教学建议•垂径定理及其推论要注意（不是两条直径互相平分的情况），以及把问题转化为直角三角形勾股定理。•圆心角和圆周角的识别特别是（复杂图形中），以及直径所对圆周角是直角都是解题关键。要重点复习。专题复习二：与圆有关的位置关系•考点1点和圆的位置关系•考点2直线和圆的位置关系•考点3圆和圆的位置关系•考点4切线相关习题•考点5三角形的外接圆和内切圆•考点6切线长定理教学建议•圆和圆的位置关系

4、作为填空或者选择出现时，学生经常性的写成“相切、相离”，复习时应重点指出。•切线是重点：合理的转化是解决问题的关键，因为有切线就有直角，切线长定理是解决一些问题的好手段，要重点练习。专题二相关习题(2009.江西)在数轴上，点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是()A.当a<5,点B在⊙A内B.当15时,点B在⊙A外专题二(2011·茂名中考)如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4,将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2

5、移动的长度是()(A)4(B)8(C)16(D)8或16【解析】选D.若两圆外切，则d=R+r=12,往右平移时，则需要移动8,往左平移时，移动的距离是16.专题二已知：△ABC，AC=12，BC=5，AB=13,则△ABC的外接圆半径为6.5。2BOrCAAB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°证明：CD是⊙O的切线CAOBD方法：只要连接OC，然后证明OC⊥CD连半径，证垂直过D点作DF^AC于F点，然后证明DF等于圆D的半径BD作垂直，证半径如图PA,PB,CD都是圆O的切线,PA的长为4cm,则△

6、PCD的周长为_____cmAC.OPDB.如图，PA、PB是圆的切线，A、B为切点，AC为直径，∠BAC=200，则∠P=。APCB专题复习三：正多边形和圆•考点1：正多边形的相关概念•考点2：圆的内接正多边形•考点3：圆的外切正多边形•考点4正多边形的计算•教学建议：在探究正多边形和圆之前熟练的掌握正多边形的相关概念，再做正多边形和圆的问题时才不会茫然。专题三考点4正多边形的计算·新课标1.等边三角形的高为6，则它的边心距，半径是；2.正方形的边心距是4，则它的半径是，边长是；3.正六边形的半径是8，则它的边长是，边心距是，面积是；4.正十边形

7、的周长是8，边心距是3，则面积是；已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边形的边长a6、周长P6和面积S6。已知圆的半径为R，求它的内接正三角形、内接正方形的边长、边心距和面积。a＝3R3a＝2R4a＝R6专题复习四：与圆有关的计算•考点1弧长和扇形面积•考点2圆锥的侧面积和全面积•教学建议：合理利用公式求解的前提是熟练的应用公式。专题四相关公式考点1弧长与扇形面积的计算·新课标考点2圆锥的侧面积和全面积·新课标专题四相关习题•求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。•弓形：由弦及其所对的弧组成的图形S弓形

8、=S弓形=S弓形=S半圆S扇形-S△AOBS扇形+S△AOB•如图，⊙O1与⊙O2外切于C，AB为两圆公切线，A、B为切点