初三总复习—圆的复习.ppt

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1、东兴初中　　徐成高圆的认识本节内容在中考中常以选择题、填空题的形式出现，它是中考的必考内容之一，主要考查圆的基本概念和性质以及垂径定理，题型一般较为简单，在中考中分值约为3—6分。一、考点分析：二、知识梳理：1、圆的有关概念和性质：(1)圆的有关概念：①圆：平面上到的距离等于的所有点组成的图形叫做圆。②弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为，小于半圆的弧称为。③弦：连结圆上的任意两点间的叫做弦，经过圆心的弦叫做。(2)圆的有关性质：①圆既是图形又是图形。②垂径定理：垂直于弦的平分这条弦，并且弦所

2、对的弧，推论：平分弦(不是直径)的直径于弦，并且所对的弧。定点定长劣弧优弧直径线段轴对称中心对称直径平分垂直平分知识梳理：③弧、弦、圆心角的关系：在中，如果两个，两条弧，中有一组量相等，那么它们所对应的都分别相等。推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；所对的圆周角是；的圆周角所对的是直径。2、与圆有关的角：(1)圆心角：顶点在的角叫做圆心角，圆心角的度数等于它所对的的度数。(2)圆周角：顶点在上，两边分别和圆相交的角，叫做圆周角，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的。同圆或等圆圆心角两条弦其余各组量直径直

3、角圆心弧圆一半知识梳理：(3)圆心角与圆周角的关系：在同圆或等圆中，所对的圆周角等于它所对的圆心角的。同弧或等弧一半三、考点透析：1：圆的有关概念、圆周角和圆心角的关系例.如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于点M，∠BMD=，那么CD：AB=（用含　的式子）ABCDOM解：∴△CDM∽△ABM练习1.(2011.成都)如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=，则∠BCD=。ABDCO练习2.(2012.山东泰安)如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧AB上的一点(不与A、B重合)，则co

4、sC的值为()。练习1ABCOD练习2考点1：圆的有关概念、圆周角和圆心角的关系考点2：垂径定理及其推论例:(2008.泸州)如图，在气象台A的正西方向240千米的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20千米的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心130千米内的地方都要受其影响.(1)台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？(2)台风中心在移动过程中,气象将受台风影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？东BDCA北E考点2：垂径定理及其推论东BDCA北解：E考点2：垂径定理及其推论练习1.(2011.

5、乐山)如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=，则∠ABD=。ABCDOM练习2.如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上的两点，若∠E=,∠CAD=则∠BAD的度数为。练习1ACDBOE四川中考题选1.(2012.达州)如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC=。2.(2011.凉山)如图，∠AOB=，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为。3.(2011.内江)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=，若⊙O的半径为2,则弦B

6、C的长为。BOCA第1题BOA第2题第3题BOACD四川中考题选4.(2011.广安)如图所示，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为cm。第4题AOBP综合提升如图，△ABC中,∠BAC=,∠ABC=,AB=,D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为。EOCDABFM综合提升2.(2011.浙江丽水)如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于

7、A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE.(1)求证：AP=AO;(2)若弦AB=12,求tan∠OPB的值；HPOCDABGEF综合提升3.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作CD⊥AB于点D(AD