函数的概念 (2).ppt

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1、19.1.1变量与函数第十九章一次函数优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（RJ）教学课件情境引入学习目标1.通过实际生活体验了解变量与常量的意义.（重点）2.通过实际问题，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式.（难点）万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?你看到什么？你想到什么？讲授新课常量与变量一汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理：60120180240300问题一速度×时间路程=_________

2、___1．在以上这个过程中，变化的量是________________．不变化的量是_____________．2．试用含t的式子表示s．s=_______时间t、速度60千米/时60tst这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.路程sS=πR2圆面积S与圆的半径R之间的关系式是———————；其中变化的量是—————；不变化的量是————————.πS，R如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?问题二圆的面积S半径R

3、这个问题反映了_________随________的变化过程．怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.重物的质量m(kg)12345弹簧长度L(cm)10.51111.51212.5问题三S=60t变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.请指出上面各个变化过程中的常量、变量.S=πr2在同一个变化过程中，理解变量与常量的

4、关键词：发生了变化和始终不变.知识要点L=10+0.5m思考下述问题：回想上述三个问题，都反映的什么过程?都有几个变量？3.这几个变量之间有什么联系吗？观察S=60tS=πr2L=10+0.5x共同特征：2.都有两个变量。3.对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应。1.都是变化过程一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.像上边这些式子一样，用关于自变量的数学式子表示

5、函数与自变量之间的关系，是描述函数常用的方法，这种式子叫做函数的解析式如何书写呢？通常等式的右边是含有自变量的代数式,左边的一个字母表示函数函数的表示方法：解析式法、图像法、列表法。S=60t观察S=πr2L=10+0.5x填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：.（2）y是x的函数吗？为什么？x14916y=+2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因为y的值不是唯一的.练一练关键词：两个变量，给一个x，得一个y.易错点：顺序不要反.课堂小结函数常量与变量的概念函数与函数值自变量的取值范围1.使函数解析式

6、有意义2.符合实际意义