函数的概念(2)

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1、函数的概念一．教材分析：函数是研究运动变化的重要数学模型，是认识客观世界的重要数学工具。数学的发展史对此有充分的证明，函数在当今各个领域都是极为重要的角色。函数概念是学习函数的基础知识，凡涉及到量的关系都少不了用函数的概念去刻画，描述。是在学生已有数、式、方程等知识的基础上学习的。学习本课内容，是已有数、式、方程等知识的延续和提高，也是后面学习一次函数、二次函数及高中函数等知识的基础。从数学自身的角度看，正是函数概念的引入，学生的思维开始从常量到变量迈进，由静态到动态过渡，能更准确、更清晰地描述和把握现实世界。1．教学目标分析知识目标：1）结合实例，形成并正

2、确理解函数的概念，体会“变化与对应”的思想，能列举函数的实例并用函数概念进行描述2）会列简单的函数关系式，能确定实际意义中自变量的取值范围能力目标：培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，提高学生把所学数学知识与现实世界相联系的意识和能力情感目标：1）通过分组讨论，培养学生主动参与，合作交流2）通过介绍函数概念的起源、发展与演变，学生了解数学的发展过程，激发学生学习数学的兴趣2．教学重难点及确立依据在数学领域，函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的，因此将函数概念的形成过程定为本节课的重点由于函数概念的含义比较抽象、深刻，学生往往不能一下子从其

3、定义的文字真正地理解它，因此教学难点定为正确理解函数的概念二、教学方法为让学生逐步掌握函数概念并正确理解，培养良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受学习的乐趣，本课采用如下方法：1）让学生经历函数概念的形成、理解与应用过程2）鼓励学生自主探索与合作交流三：学情分析初中生的逻辑思维发展还是经验型的，在思维过程中具体形象成会仍然起主要作用，他们在学习抽象概念时常常还需要具体的，直观形象的感性经验的支持，不然，就会出现理解，判断，推理上的困难，这些都需要教师提供一定的感性经验并引导学生回归到感性经验才能使初中生正确掌握概念的本质特征四．教学程序教学环节教

4、学程序设计意图活动引入形成概念活动1.请学生欣赏几句气象谚语活动2.多媒体展示实例1:实例2:黄石气象台描述的某日24小时气温随时间变化图实例3:我校初二年级各班人数统计表学生复习变量与常量的定义后教师引导学生逐一分析实例中的变量个数及变量之间的对应关系，让学生归纳实例的共同点，在学生体会了两变量间的单值对应关系后给出函数的定义并重点说明函数的本质含义是两变量的特殊对应关系活动3:多媒体展示函数概念的发展过程及相关数学家的图片化抽象为直观，从学生熟悉的身边事物入手,经历函数概念的形成过程，激发学生学习兴趣，主动参与学习过程①学生从中感知客观事物中的变量不是孤

5、立而是相互联系的②学生从具体事例中体会变化与对应的思想，从三种不同的形式形成对函数较全面的认识，也为后面学习函数的三种表示方法进行适当的准备③从数学发展史了解函数的价值，揭示学习函数概念的意义，进一步了解函数概念，增强学生学好数学的愿望和信心深化探究巩固新知探究1:学生用函数的概念重新认识活动2中三个实例，教师从中引导学生注意函数与函数值的区别探究2:学生举出与活动2中类似形式的事例并用函数的概念去描述,教师用选取源自生活,自然和跨学科的素材进行补充探究3:在上述活动2的三个实例中，能否将自变量看成另一个变量的函数，并说出判断的依据视学生接收情况补充互为函数

6、关系和常量函数以上探究1），2），3）均以小组讨论形式完成，教师注重关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度探究4:课件展示课本97面探究，引导学生独立思考，寻求理由证据，确定按键及函数解析式将抽象的概念回归到具体事例中,反复加深学生对函数概念本质的正确理解，突破难点①由理性到感性，用学生熟悉的材料建立学习的信心，进一步认识函数概念②立足迁移，举一反三,正确把握函数概念本质，提高学生把所学数学知识与现实世界相联系的意识和能力③暴露学生认知上的易错点，模糊点，帮助学生正确理解函数概念，提高思维能力④注意不同学生的不同需求，满足多样化的学习需要⑤充分提供学生从事

7、数学活动的机会，激发学习积极性，让每个学生都参与课堂，学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果，获得广泛学习经验⑥通过将计算器与函数概念结合,进一步认识函数的意义并逐步掌握列函数关系式的方法，也为以后的由对应值写函数解析式做准备解决问题应用新知问题1:课本98面例1引导学生确立函数解析式，知道函数自变量不仅考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义问题2:课本第99面习题要求学生写出自变量取值范围问题3:活动2中的三个实例引导学生确立实例中的自变量的取值范围根据学生完成情况教师作适当评价会解决实际问题，加强把数学知识与实际相联系的能力①在确立函数解析式

8、基础上，学会如何求函数值及会根据两种判断依据确立函数