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《考前30天之备战高考数学冲刺押题系列-名师预测 卷 6.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、卷6一．填空题1.设复数，若为实数，则为.2.一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为，则球的体积为________.3．若＝m，且α是第三象限角，则sinα＝ .4.若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于.5.已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是________.6、若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是.7.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是AÇB,那么a+b=.CADEB8．如图在三角形ABC中，
2、E为斜边AB的中点，CD⊥AB，AB＝1,则的最大值是.9.如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段BC上的一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设CP=x,△PCD的面积为f(x),则的最大值为.10.直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,b∈R，且ab≠0,则
3、ab
4、的最小值是.11.函数的零点的个数是.12．已知，，，.13.设点在平面区域中按均匀分布出现，则椭圆（a＞b＞0）的离心率＜的概率为．14.若数列{}满足（其中d是常数，N﹡），则称数列{}是“等方差数列”.已知数列{}是公差为m的
5、差数列，则m=0是“数列{}是等方差数列”的条件.（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）二．解答题分组频数频率①②0．0500．200120．3000．2754③[145，155]0．050合计④15．高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？（3）估计总体落在［129，150］中的概率.16.已知函数。（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；（2）证明：函数的
6、图像关于直线对称.17.已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.（1）求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程.18.如图，海岸线，现用长为的拦网围成一养殖场，其中．(1)若,求养殖场面积最大值；(2)若、为定点，，在折线内选点，使，求四边形养殖场DBAC的最大面积．19．已知各项均为正数的数列满足其中n=1，2，3，….（1）求的值；（2）求证：；（3）求证：.20.已知函数(R)．(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．理科加试21．已知的展开式中前三项的
7、系数成等差数列．（1）求n的值；（2）求展开式中系数最大的项．22．“抽卡有奖游戏”的游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽”，要求参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽2张，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2张“奥运福娃”卡才能得到奖并终止游戏．（1）游戏开始之前，一位高中生问：盒子中有几张“奥运会徽”卡？主持人说：若从盒中任抽2张卡片不都是“奥运会徽”卡的概率为．请你回答有几张“奥运会徽”卡呢？（2）现有甲、乙、丙、丁4人参加游戏，约定甲、乙、丙、丁依次抽取．用表示4人中的某人获奖终止游戏时总共抽取
8、卡片的次数，求的概率分布及的数学期望．23．已知曲线的方程，设，为参数，求曲线的参数方程．24．已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(2,0).（1）求抛物线C的方程；（2）过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，求的取值范围．参考答案1.4.提示：∴。2..提示：画出简图可知，由得球的半径为，利用球的体积公式得。3．－.提示：依题意得，α是第三象限角，sinα＜０，故sinα＝－．4.63.提示：对于图中程序运作后可知，所求的是一个“累加的运算”即第一步是3；第二步是7；第三步是15；第四步是31，第五步是63.5.3提示：由图可知：P（2，2）到直线4x+
9、3y+1=0的距离的最大，由点到直线的距离公式可计算出，应填3。6.。提示：对于双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离因为，而，因此，因此其渐近线方程为.7.-3。提示：由题意：＜＜3，＜＜2，＜＜2，由根与系数的关系可知：.8..9..10.2．提示:由题意∵两直线互相垂直,∴,即,∴,则,∴.∴的最小值为.11.1．提示：对于，因此函数在R上单调递增，而对于，因此其零点的个数为1个.12.1.提示:由题意可知为周期函数，周期为4，。13．。提示：属几何概型的概率问题，D的测度为4；，则，，则d的测度为，∴．14.充分必要条件。提示：一方面，由数列是公差为m的等
10、差数列及m=0得，，数列是等方差数列；
