高中数学第一章集合与函数概念1.1集合集合的含义课后训练二.doc

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1、1.1集合集合的含义课后训练千里之行始于足下1．下列给出的对象中，能表示集合的是(　　)．A．一切很大的数B．无限接近于0的数C．美丽的小女孩D．方程x2－1＝0的实数根2．下面说法中正确的个数是(　　)．①集合N*中最小的数是1；②若，则a∈N*；③若a∈N*，b∈N*，则a＋b的最小值是2；④x2＋4＝4x的解集是由“2,2”组成的集合．A．0B．1C．2D．33．已知集合S中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是(　　)．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．已知集合A是由0，m

2、，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为(　　)．A．2B．3C．0或3D．0,2,3均可5．由实数x，－x，

3、x

4、，，所构成的集合最多有________个元素．6．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．7．若所有形如(a∈Z，b∈Z)的数组成集合A，判断是不是集合A中的元素．8．设x∈R，集合A中含有三个元素3，x，x2－2x，(1)求元素x应满足的条件；(2)若－2∈A，求实数x.百尺竿头更进一步　设x，y，z是非零实数，若，求a的值的集合中

5、元素的个数．参考答案1.答案：D解析：A，B，C选项均不符合集合中元素具有的确定性．2.答案：C解析：N*是正整数集，最小的正整数是1，故①正确；当a＝0时，，且，故②错；若a∈N*，则a的最小值是1，又b∈N*，b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，a＋b取最小值2，故③正确．由集合元素的互异性知④是错误的，故①③正确，选C.23.答案：D解析：由集合中元素的互异性知三边长互不相等，故选D.4.答案：B解析：由2∈A得m＝2或m2－3m＋2＝2，解得m＝2，m＝0或m＝3.由集合是由三个元素组成的集合，结合集合中元

6、素的互异性知m＝3.5.答案：2解析：注意，，讨论x的符号，故最多有两个元素．6.答案：3解析：解x2－5x＋6＝0得x＝2或x＝3，由x2－x－2＝0得(x－2)(x＋1)＝0，解得x＝－1或x＝2，由集合元素的特性可知，共有3个元素．7.解：因为在(a∈Z，b∈Z)中，令a＝－2，b＝2，即可得到，所以是集合A中的元素．8.解：(1)根据集合元素的互异性可知.(2)∵x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，又－2∈A，∴x＝－2.百尺竿头更进一步解：根据x，y，z符号的可能情况进行分类讨论，再结合元素的互异性，确定元素

7、的个数．注意到求解的基本思路是去掉绝对值符号．(1)x，y，z全正，则a＝1＋1＋1＋1＝4；(2)x，y，z中有两个为正，则a＝1＋1－1－1＝0；(3)x，y，z中有一个为正，则a＝1－1－1＋1＝0；(4)x，y，z全负，则a＝－1－1－1－1＝－4.所以a中的元素共有3个，分别为－4,0,4.2