九年级数学上册26.3解直角三角形解析求折痕长问题素材.doc

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1、怎样求折痕的长?  在代数、几何中经常遇到需求折痕长的习题,不少学生由于对折痕的特征不甚了解,因此往往束手无策.  比如有这样一道题: 如图,已知:四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,当点C与点A重合时,折痕为EF.试求:EF的长.  事实上,由于EF是点C与点A重合时的折痕,因此EF是线段AC的垂直平分线.     FO∶AO=CD∶AD,从中求出FO.)  解连接AC,与EF相交于点O.  ∵四边形ABCD是矩形,  ∴∠FAO=∠ECO.  又∵EF垂直平分AC,2  ∴OA=OC,∠AOF=∠COE(=90°),    ∵CD=AB=

2、3,AD=BC=4,       感兴趣的同学不妨考虑一下怎样解下面一题:  如图,已知:四边形ABCD是正方形,AD=12cm,DG=5cm.把正方形折起,当点A与点G重合时,折痕为EF.试求:EF的长.(答案:EF=13cm)2

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