九年级数学上册26.3解直角三角形解析求折痕长问题素材.doc

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1、怎样求折痕的长？　　在代数、几何中经常遇到需求折痕长的习题，不少学生由于对折痕的特征不甚了解，因此往往束手无策．　　比如有这样一道题：　如图，已知：四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形折起，当点C与点A重合时，折痕为EF．试求：EF的长．　　事实上，由于EF是点C与点A重合时的折痕，因此EF是线段AC的垂直平分线．　　　　　FO∶AO=CD∶AD，从中求出FO．)　　解连接AC，与EF相交于点O．　　∵四边形ABCD是矩形，　　∴∠FAO=∠ECO．　　又∵EF垂直平分AC，2　　∴OA=OC，∠AOF=∠COE(=90°)，　　　　∵CD=AB=

2、3，AD=BC=4，　　　　　　　感兴趣的同学不妨考虑一下怎样解下面一题：　　如图，已知：四边形ABCD是正方形，AD=12cm，DG=5cm．把正方形折起，当点A与点G重合时，折痕为EF．试求：EF的长．(答案：EF=13cm)2