《26.3 解直角三角形》（冀教版）

《《26.3 解直角三角形》（冀教版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北教育出版社九年级（上册）畅言教育《26.3解直角三角形》◆教材分析本节课属于冀教版九年级上册第二十六章《解直角三角形》的第三节，是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。教材首先从实际生活入手，给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形的概念，归纳解直角三角形的一般方法。在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合。通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。◆教学目标【知识与能力目标】1.知道解直角

2、三角形的概念、理解直角三角形中五个元素的关系；2.通过综合运用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力。用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育【过程与方法目标】体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。【情感态度价值观目标】培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。◆教学重难点◆【教学重点】掌握利用直角三角形边角关系解直角三角形。【教学难点】锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用。◆课前准备◆课件、多媒体、三角板。◆教学过程一、复习引入新知教师提出问题：1.在直角

3、三角形中,有边、角几个元素？2.我们学过它们之间存在哪些关系？教师提出问题,学生回忆、回答。教师根据学生回答,边总结边板书。二、师生互动,探究新知1.探究解直角三角形。教师提出问题：在直角三角形中,已知两条边或一条边一个锐角的大小,能求出这个直角三角形的其他边和角吗？师生共同回顾本章开始的“轮船航行”问题。这个问题就是：在直角三角形中,已知一条直角边与一个锐角的大小,利用正切函数求另一直角边。用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育探究：在Rt△ABC中,∠ACB＝90°。(1)若AB＝8,BC＝4,你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？(2)若AB＝8,∠A＝30°,你能求出

4、这个直角三角形中的其他元素吗？(3)若∠B＝60°,∠A＝30°,你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？(4)在直角三角形中知道几个元素就可以求出其他的元素？(结合“轮船航行”问题及上面的问题1,2,3,探讨第4个问题)学生分析问题,教师归纳总结,注意解题思路有多种,重点让学生体会解直角三角形的方法。2.例题讲解。教师出示教材第115页例1。让学生尝试分析,引导鼓励学生用多种方法来解题,大家比较选择较简便的方法。教师补充、梳理学生的思路方法,板书过程,强调规范书写。教师出示教材第115页例2。两或三名学生板练,并讲解。三、知识拓展1.直角三角形中一共有六个元素，即三条边和三个角，除直角外，

5、另外的五个元素中，只要已知一条边和一个角或两条边，就可以求出其余的所有未知元素。2.运用关系式解直角三角形时,常用到下列变形:(1)锐角之间的关系:（2）三边之间的常用变形：(3)边角之间的常用变形:3.虽然求未知元素时可选择的关系式有很多种,但为了计算方便,最好遵循“先求角后求边”和“宁乘勿除”的原则。4.选择关系式时要尽量利用原始数据,以防“累积误差”。5.遇到不是直角三角形的图形时,要适当添加辅助线,将其转化为直角三角形求解。四、检测反馈1.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,欲求∠A的值,最适宜的做法是(　　)A.计算tanA的值求出用心用情服务教育河北教育出版社九年级

6、（上册）畅言教育B.计算sinA的值求出C.计算cosA的值求出D.先根据sinB求出∠B,再利用90°-∠B2.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是(　　)A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.ctanB=b3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=20，c=20，则∠A=，∠B=,b=。4.根据下列条件解直角三角形.(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=6;(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,c=8。◆教学反思略。用心用情服务教育