【同步练习】《26.3 解直角三角形》（冀教版）

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1、河北教育出版社九年级（上册）畅言教育《26.3解直角三角形》同步练习一、基础过关1．如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且PM：OM=3：4，则cosα的值等于（）A．B．C．D．2．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（）A．a=c·sinBB．a=c·cosBC．a=c·tanBD．以上均不正确[用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育3．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（）A．B．C．D

2、．4.△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是(　　)A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.ctanB=b5.从高出海平面的灯塔处收到一艘帆船的求助信号,从灯塔看帆船的俯角21°帆船距灯塔距离有米。(精确到)6.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点P,则tan∠APD的值是　　　　。二、综合训练7.如图所示，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝240mm，高A

3、D＝160mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长是多少?8.如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC=4cm，AB＝8cm，D，E，F分别为AB，AC，BC边的中点，P为AB边上一点，过P作PQ∥BC交AC于Q，以PQ为一边，在点A的另一侧作正方形PQMN，若AP＝3cm，求正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积。用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育三、拓展应用9.教学楼旁边有一棵树，课外数学兴趣小组

4、的同学在阳光下测得一根长为1m的竹竿的影长为0.9m，在同一时刻他们测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，如图27－42所示，经过一番争论，该小组的同学认为继续测量也可以求出树高，他们测得落在地面上的影长为2.7m，落在墙壁上的影长为1.2m，请你计算树高为多少。参考答案一、基础过关1.C2.B3.C4.A.5.1436.2二、综合训练7.解：设正方形PQMN为加工成的正方形零件，边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅

5、言教育AC上，△ABC的高AD与正方形PQMN的边PN相交于E，设正方形的边长为xmm。]∵PN∥BC，∴△APN∽△ABC，∴,∴=,解得x=96(mm)，∴加工成的正方形零件的边长为96mm。8.解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB=8cm，BC＝4cm，D，E，F分别为AB，AC，BC边的中点，则AD＝4cm，DE∥BC，DE⊥AB。又∵PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，∴，即，∴PQ=。由四边形PQMN是正方形，得PN＝，∴AN＝，DN＝AN－AD＝，∴正方形PQMN与矩形EDBF的公

6、共部分的面积为：DN·MN=DN·PQ=×=(cm2)。三、拓展应用9．如图所示，延长AD，BE相交于C，则CE是树的影长的一部分。由题意可得△PQR∽△DEC，∴，即，∴CE=1.08(m)，∴BC＝BE+CE＝2.7+1.08＝3.78(m)。又∵△PQR∽△ABC，∴，即，∴AB=4.2(m)，故树高为4.2m。用心用情服务教育