资源描述：
《2017九年级数学上册26.3解直角三角形导学案新版冀教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、26.3解直角三角形学习目标：1.理解直角三角形中的五个元素之间的联系.2.学会解直角三角形.学习重点：解直角三角形.学习难点：直角三角形中的五个元素之间的联系.一、知识链接1.如图，轮船在A处时，灯塔B位于它的北偏东35°的方向上轮船向东航行5km到达C处时，轮船位于灯塔的正南方，此时轮船距离灯塔多少千米？（结果保留两位小数）东二、新知预习2.由1中我们可知：在直角三角形中，已知一条直角边和一个锐角，可求出另一条直角边.在直角三角形中，除直角外，还有三条边和两个锐角共五个元素.那么在直角三角形中已知哪些元素能够求出其他元素？三边之间的关系是：.两锐角之间的关系是：.边
2、角之间的关系是：sinA二.cosA=..tanA=..由这五个元素的已知元素求其余未知元素的过程叫做解直角三角形.三、自学自测在RtA/力中，Zr=90°,c=2並日=3,解这个直角三角形.四、我的疑惑〉合作探究＜一、要点探究探究点1:解直角三角形问题1：已知RtZiMC屮，Zr=90°,5=^3-hb=3—书,解直角三角形.【归纳总结】在解直角三角形时，可以画一个直角三角形的草图，按照题意标明哪些元素是己知的，哪些元素是未知的，进而结合勾股定理、三角形内角和定理、锐角三角函数求解.【针对训练】1.在RtAABC屮，ZC=90°,a二35,b二2&则tanA二.，ta
3、nB=.2.在Rt△/滋中，自、b、c是/久乙B、ZC的对边，Z6=90°,Z〃=60°,自=4,解这个三角形.问题2：在中，Z7（=55°,力=20cm,c=30cm,求三角形加力的面积氐如（精确到0.lcm2）【归纳总结】求三角形面积可先作高构造直角三角形，然后用已知量的三角函数表示出高,代入数据即可求得.【针对训练】在RtAABC中，ZC二90。，c二10,b二5,则ZA二,S^bc二.二、课堂小结已知条件内容两两直角边(a,b)市可求ZA,则ZB二,c=边斜边，一直角边(c,a)由可求ZA,则ZB二,b=—•一rt角锐角，邻边(ZA,b)ZB=,a=b•,c=或
4、c=边边和一*锐角，对边(ZA,a)ZB二,b=a•或b=,c=或—*锐角c=角锐角，斜边ZB=,a二c•,b二c・9/当堂检测＜41・如图,己知RtAABC中，斜边BC上的高AD=4,cosB二一,则AC二532.已知在RtAABC中，ZC=90°,sinA=-,则tanB的值为.53.已知在RtAABC中，ZC二90°,°二104,b二20.49,求ZA和ZB.(可利用计算器进行运算，精确到1°)4.如图，在RtAABC中,BO7.85,AB=11.40,解这个直角三角形.(边长保留三个有效数字，角度精确到1°)5.如图，在矩形初〃中，初=6,仇=8,将此矩形折叠，
5、使C点和力点重合，求折痕彷的长.当堂检测参考答案：41.52.-31.ZA=79°,ZB二11°2.AC=8.27,ZA=44°,ZB=46°3.解：如图，连接如7,则AC1EF,OA=OC,:.Z应疗=90°.又•:AB=6,BC=8,・AC=^A^+B(^De63=^/62+82=10,A6M=5.在Rt△加疋中，tanZ^6^—=-=^.在RtZUOF中，tanZ场g:.OE=AO・tanZEAO=AO・tanZ刃C=5X3_^54=T*乙AOE=ZCOF,在於和中，＜0A=OC,、上OAE=ZOCF,
