七年级数学下册9.4平行线的判定平行线中的新题型素材新青岛版.doc

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1、平行线中的新题型平行线是是平面几何的基础内容，在简单的背景下，富有新意的题型也层出不穷，可谓生动活泼，奥妙无穷，下面选择几例希望对同学们有所帮助．一、操作型例1如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是图１析解：从图中可以看出，三角板平移的过程中，角的大小不变，因此根据的依据是同位角相等，两直线平行．评注：平行线的条件和特征是互逆的，我们在运用时，要搞清条件和结论，不要混淆，象本题中，不能写成两直线平行，同位角相等．二、网格判断型例2如图2，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系是（）图2A．∠1=∠2∠3

2、B．∠1∠2∠3C．∠1∠2∠3D．∠1=∠2=∠3析解：观察网格，AB、CD都是“1×3”的长方形的对角线，有AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，得到∠1=∠2，用类似的方法可以得出∠2∠3，故选A．评注：我们常用网格研究线段的平行、垂直问题，一般的方法就是通过线段放在网格中的长方形中，作为长方形的对角线研究．三、图4结论探索型例3将直尺与三角板按如图4所示的方式叠放在一起，在图中标示的角中，写出所有与∠1互余的角．析解：因为∠AEB=90°，所以∠1+∠2=90°，因为AB∥CD，所以∠2=∠3，∠2=∠4，所以∠1

3、+∠3=90°，∠1+∠4=90°，故与∠1互余的角有三个，分别是∠2，∠3，∠4．评注：解决这类问题，同学们需要熟练掌握余角、对顶角及直线平行的条件．四、条件、结论探索型例42对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的判断，并以其中一个为例画出图形，简要说明理由．图5解析：该题要求在五个论断中选取两个论断为条件，再从剩下的论断中选取一个为结论，组成一个正确的判断，则可以有：①②④；②③⑤；③⑤②．以②③⑤为例

4、，如图5所示，理由如下：因为a⊥b所以∠1=90°因为b∥c所以∠2=∠190°所以a⊥c评注：这类开放性问题具有较强的灵活性，解决这类问题的关建是先确定可能有哪些判断，再确定其是否正确．2