七年级数学下册9.4平行线的判定平行线的判定和性质要分清素材新青岛版

《七年级数学下册9.4平行线的判定平行线的判定和性质要分清素材新青岛版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行线的判定和性质要分清平行线的判定和性质是互逆定理,在学习时要分清它们之间的区别，并能灵活运用它们解题．一、分清判定和性质的因果关系平行线的判定是由角相等或互补推出两直线平行，其中，角相等或互补是题设，是“因”，两直线平行是结论，是“果”．平行线的性质是由两直线平行推出角相等或互补，其中，两直线平行是题设，是“因”，角相等或互补是结论，是“果”．由此可见，平行线的判定和性质的因果关系恰好相反，在运用它们解题时，必须弄清“因”是什么，“果”是什么，以防混淆，为了便于记忆，我们把它们的应用概括成一句话：“欲证平行用判定，已知平行用性质”．

2、例1如图1，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1=∠2，证明:DF∥AE图1证明:DF∥AE，理由如下：∵AB⊥AD，CD⊥AD∴∠CDA=∠DAB=90°∵∠1=∠2∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2即∠FDA=∠EDA∴DF∥AE（内错角相等，两直线平行）点拨：该题的目标是“判断是否平行”，所以要用平行线的判定．图2例2如图2，AB∥CD，EF平分∠BEC，若∠B=50°，求∠BEF的度数．解：∵AB∥CD∴∠B+∠BEC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠BEC=180°-∠B=180°-50°=130°∵EF平分∠BEC∴∠BEF=

3、∠BEC=×130°=65°．点拨：该题的目标是“由平行求角度”,所以用的是平行线的性质．二、因果转化综合运用有些问题往往前面推出来的“果”,又是后面推理时所需要的2“因”,同学们要逐步学会因果转化，以便综合运用平行线的判定和性质．图3例3如图3，∠1=∠ACB，∠2=∠3，证明CD∥FG解析：CD∥FG，理由如下：∵∠1=∠ACB∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠DCB（两直线平行，内错角相等）又∵∠2=∠3∴∠DCB=∠3∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）2