七年级数学下册9.4平行线的判定平行线常见错误归类剖析素材新青岛版.doc

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1、平行线的性质与判定常见错误例析CBDA一、对平行线的性质运用错误例1　如图，如果AB∥DC，那么（　　）A.∠B＝∠D　　　　　　　　B.∠BAC＝∠DCAC.∠DAC＝∠BCA　　　　　　D.∠BAD＝∠DCB错解：因为AB∥DC，所以∠DAC＝∠BCA.故应选C.剖析：∠DAC与∠BCA是AD、BC被AC所截得的内错角，而与AB∥DC无关，只有∠BAC与∠DCA才是AB、DC被AC所截得的内错角，而此时AB∥DC，由此，可以得到正确的结论.正解：因为AB∥DC，所以∠BAC＝∠DCA.故应选B.二、平行线的性质与判定区分有

2、误DCBAEF例2　如图，∠B＝∠D＝∠E，那么图形中的平行线有＿＿＿，理由是＿＿＿.错解：图形中的平行线有CD∥EF，理由是两直线平行，内错角相等.剖析：由“数量关系”确定图形的“位置关系”，应该用平行线的判定，本题的错解正是混淆了平行线的判定和性质.正解：图形中的平行线有CD∥EF，理由是内错角相等，两直线平行.三、找不准图形中的截线，分不清三线八角例3如图，已知AB∥CD，直线AB、CD分别和直线MN相交与点E、F，EG平分∠BEN，FH平分∠DFN.求证：EG∥FH.EDCBAFNMGH错解：因为EG平分∠BEN，所以

3、∠BEG＝∠BEN；因为FH平分∠DFN，所以∠DFH＝∠DFN.又因为AB∥CD，所以∠BEN＝∠DFN，所以∠BEG＝∠DFH，所以EG∥FH.剖析：求解此类问题要能在复杂的图形中找出同位角，内错角和同旁内角，才能正确运用平行线的性质和判定，而认清同位角，内错角和同旁内角的关键是弄清截线和被截线，截线就是它们的公共边，其余两条边就是被截线，本题中的∠BEG和∠DFH不是直线EG、FH2被某条直线所截得的同位角，错解就是由于找错了同位角造成的.正解：因为EG平分∠BEN，所以∠GED＝∠BEN；因为FH平分∠DFN，所以∠H

4、FN＝∠DFN.又因为AB∥CD，所以∠BEN＝∠DFN，所以∠GEF＝∠HFN，所以EG∥FH.2