高考数学二轮复习专项精练高考22题12＋4分项练10圆锥曲线理.docx

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1、12＋4分项练10圆锥曲线22xy1．椭圆＋＝1的两个焦点分别为点F1，F2，点P是椭圆上任意一点(非左右顶点)，则△95PF1F2的周长为()A．6B．8C．10D．12答案C22xy22解析由＋＝1知，a＝3，b＝5，c＝a－b＝2，所以△PF1F2周长为2a＋2c＝6＋4＝9510，故选C.22xy2．(2017届福建省宁德市质检)已知直线l：4x＋3y－20＝0经过双曲线C：－＝1的一22ab个焦点，且与其一条渐近线平行，则双曲线C的实轴长为()A．3B．4C．6D．8答案Cb4解析由题意得＝，c＝5，a3222又a＋b＝c，所以a＝3,2a＝6

2、，故选C.22y22223．设P为双曲线x－＝1右支上一点，M，N分别是圆(x＋4)＋y＝4和(x－4)＋y＝115上的点，设

3、PM

4、－

5、PN

6、的最大值和最小值分别为m，n，则

7、m－n

8、等于()A．4B．5C．6D．7答案C解析双曲线的两个焦点为F1(－4,0)，F2(4,0)，分别为两个圆的圆心，半径分别为r1＝2，r2＝1，

9、PM

10、max＝

11、PF1

12、＋2，

13、PN

14、min＝

15、PF2

16、－1，故

17、PM

18、－

19、PN

20、的最大值为m＝(

21、PF1

22、＋2)－(

23、PF2

24、－1)＝

25、PF1

26、－

27、PF2

28、＋3＝5.同理可得求得n＝－1.则

29、m－n

30、＝6.故选C.22xy4．

31、(2017届江西省赣州市二模)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为5，则抛物线22ab2x＝4y的焦点到双曲线的渐近线的距离是()55A.B.1052545C.D.55答案B2解析抛物线x＝4y的焦点为(0,1)，22xy双曲线－＝1(a，b>0)的离心率为5，22ab22bc－a2所以＝＝e－1＝2，2aab双曲线的渐近线方程为y＝±x＝±2x，a215则抛物线x＝4y的焦点到双曲线的渐近线的距离是＝，故选B.1＋4522y5．(2017届安徽省蚌埠市质检)已知双曲线x－＝1(b>0)，以原点O为圆心，双曲线的实2b半轴长为半径长的圆与双曲线的

32、两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为b，则双曲线的离心率为()A.3B．2C．3D．22答案B22解析双曲线的渐近线为y＝±bx，圆的方程为x＋y＝1，渐近线与圆在第一象限的交点坐1b2，222b4b标为1＋b1＋b，四边形ABCD为矩形，长为，宽为，面积S＝＝b，2221＋b1＋b1＋b2222b＝3，c＝a＋b＝1＋3＝4，c＝2，e＝2.故选B.6．中心为原点O的椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P为椭圆上一点，∠OPA＝90°，则该椭圆的离心率e的取值范围是()12，1，1A.2B.2162，0，C.23D.2答案B22x

33、y解析设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)，22abaax－222设P(x，y)，点P在以OA为直径的圆上．圆的方程为2＋y＝2，22化简为x－ax＋y＝0，22x－ax＋y＝0，22xy＋＝1a>b>0，22ab222322可得(b－a)x＋ax－ab＝0.22abab则x＝，因为0b＝a－c，可得

34、PQ

35、的最小值为()3533A.－1B.－122C．23－1D.10－1答案A

36、2解析设抛物线上点的坐标为P(m，m)(m>0)．1－，4圆心2与抛物线上的点的距离的平方21m＋6522242d＝2＋(m－4)＝m＋2m－8m＋.44265令f(m)＝m＋2m－8m＋(m>0)，42则f′(m)＝4(m－1)(m＋m＋2)，由导函数与原函数的关系可得函数在区间(0,1)上单调递减，在区间(1，＋∞)上单调递增，45函数的最小值为f(1)＝，由几何关系可得

37、PQ

38、的最小值为44535－1＝－1.故选A.4222xy8．(2017届重庆市巴蜀中学三模)已知双曲线－＝1上有不共线三点A，B，C，且AB，BC，42111AC的中点分别为D，

39、E，F，若满足OD，OE，OF的斜率之和为－1，则＋＋等于()kABkBCkACA．2B．－3C．－2D．3答案C解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x0，y0)，将A，B两点坐标代入双曲线方程，作差并化简y1＋y21x1－x21111得＝·，即kOD＝，同理可得kOE＝，kOF＝，依题意有kOD＋kOE＋kOF＝x1＋x22y1－y22kAB2kBC2kAC2kAB11111＋＋＝－1，即＋＋＝－2.2kBC2kACkABkBCkAC29．(2017届河北省衡水中学押题卷)焦点为F的抛物线C：y＝8x的准线与x轴交于点A，

40、MA

41、点M在抛物线

42、C上，则当取得最大值时，直线MA的方程为()

43、MF

44、A．y＝x＋2或y＝－x－2