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时间:2018-12-16
《2018年高考数学二轮复习 专项精练(高考22题)12+4分项练7 数列 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12+4分项练7 数 列1.设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m等于( )A.3B.4C.5D.6答案 C解析 am=2,am+1=3,故d=1,因为Sm=0,故ma1+d=0,故a1=-.因为am+am+1=5,故am+am+1=2a1+(2m-1)d=-(m-1)+2m-1=5,得m=5.2.(2017·湖南省衡阳市联考)已知数列{an}为等比数列,且a3=-4,a7=-16,则a5等于( )A.8B.-8C.64D.-64答案 B解析 由等比数列的通项公式和性质可得=q4,q4=4,q2=2,所以a5=a3·q2=-4×2
2、=-8.3.(2017届浙江省嘉兴市第一中学适应性考试)已知数列{an}中的任意一项都为正实数,且对任意m,n∈N*,有am·an=am+n,如果a10=32,则a1的值为( )A.-2B.2C.D.-答案 C解析 令m=1,则=a1,所以数列{an}是以a1为首项,公比为a1的等比数列,从而an=a,因为a10=32,所以a1=.4.已知等差数列{an}中,a1=11,a5=-1,则{an}的前n项和Sn的最大值是( )A.15B.20C.26D.30答案 C解析 d==-3,所以通项公式an=a1+(n-1)d=-3n+14,当⇒解得≤n≤,即n=4,即前4项和最大,
3、S4=4×11+×(-3)=26,故选C.5.(2017届河北省衡水中学押题卷)已知数列a1=1,a2=2,且an+2-an=2-2·(-1)n,n∈N*,则S2017的值为( )A.2016×1010-1B.1009×2017C.2017×1010-1D.1009×2016答案 C解析 由递推公式,可得当n为奇数时,an+2-an=4,数列{an}的奇数项是首项为1,公差为4的等差数列,当n为偶数时,an+2-an=0,数列{an}的偶数项是首项为2,公差为0的等差数列,S2017=(a1+a3+…+a2017)+(a2+a4+…+a2016)=1009+×1009×10
4、08×4+1008×2=2017×1010-1.6.(2017届天津市耀华中学二模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S21=42,若记bn=,则数列{bn}( )A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列答案 C解析 S21=42===,∴a9+a13=4,a11=2,∴a-a9-a13=0,∴bn=20=1,∴数列{bn}既是等差数列又是等比数列,故选C.7.(2017届湖南省株洲市一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=an+1-1,则Sn等于( )A.2n-1B.2n
5、-1C.3n-1D.(3n-1)答案 D解析 因为a1=1,2Sn=an+1-1,所以2Sn-1=an-1,n≥2,两式相减有2Sn-2Sn-1=an+1-an,n≥2,所以an+1=3an,n≥2,由2S1=2=a2-1得,a2=3,所以a2=3a1,则数列{an}是首项为1,公比为3的等比数列,所以Sn==(3n-1),故选D.8.(2017届山西省太原市三模)已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn+3)(n∈N*)在函数y=3×2x的图象上,等比数列{bn}满足bn+bn+1=an(n∈N*),其前n项和为Tn,则下列结论正确的是( )A.Sn=2TnB.Tn
6、=2bn+1C.Tn>anD.Tn7、列问题:“南山一棵竹,竹尾风割断,剩下三十节,一节一个圈.头节高五寸①,头圈一尺三②.逐节多三分③,逐圈少分三④.一蚁往上爬,遇圈则绕圈.爬到竹子顶,行程是多远?”(注释:①第一节的高度为0.5尺;②第一圈的周长为1.3尺;③每节比其下面的一节多0.03尺;④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺)问:此民谣提出的问题的答案是( )A.72.705尺B.61.395尺C.61.905尺D.73.995尺答案 B解析 因为每竹节间的长相差0.03尺,设从地面往上,每节竹长为a1,a2,a3,…,a30,所
7、列问题:“南山一棵竹,竹尾风割断,剩下三十节,一节一个圈.头节高五寸①,头圈一尺三②.逐节多三分③,逐圈少分三④.一蚁往上爬,遇圈则绕圈.爬到竹子顶,行程是多远?”(注释:①第一节的高度为0.5尺;②第一圈的周长为1.3尺;③每节比其下面的一节多0.03尺;④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺)问:此民谣提出的问题的答案是( )A.72.705尺B.61.395尺C.61.905尺D.73.995尺答案 B解析 因为每竹节间的长相差0.03尺,设从地面往上,每节竹长为a1,a2,a3,…,a30,所
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