高考数学二轮复习高考22题12+4分项练7数列文

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1、12＋4分项练7　数　列1．(2017届辽宁省锦州市质检)等差数列{an}的前n项和为Sn，其中a1＋a5＝S5，且a11＝20，则S13等于(　　)A．130B．60C．160D．26答案　A解析　∵2a1＋4d＝(5a1＋10d)，a1＋10d＝20，∴a1＝－5，d＝.因此S13＝13a1＋78d＝13×(－5)＋78×＝130，故选A.2．(2017·湖南省衡阳市联考)已知数列{an}为等比数列，且a3＝－4，a7＝－16，则a5等于(　　)A．8B．－8C．64D．－64答案　B解析　由等比

2、数列的通项公式和性质可得＝q4，q4＝4，q2＝2，所以a5＝a3·q2＝－4×2＝－8.3．(2017届浙江省嘉兴市第一中学适应性考试)已知数列{an}中的任意一项都为正实数，且对任意m，n∈N*，有am·an＝am＋n，如果a10＝32，则a1的值为(　　)A．－2B．2C.D．－答案　C解析　令m＝1，则＝a1，所以数列{an}是以a1为首项，公比为a1的等比数列，从而an＝a，因为a10＝32，所以a1＝.4．已知等差数列{an}中，a1＝11，a5＝－1，则{an}的前n项和Sn的最大值是(

3、　　)A．15B．20C．26D．30答案　C解析　d＝＝－3，所以通项公式an＝a1＋(n－1)d＝－3n＋14，当⇒解得≤n≤，即n＝4，即前4项和最大，S4＝4×11＋×(－3)＝26，故选C.5．(2017届河北省衡水中学押题卷)数列{an}满足a1＝2，an＋1＝a(an>0)，则an等于(　　)A．10n－2B．10n－1C．D．答案　D解析　因为数列{an}满足a1＝2，an＋1＝a(an>0)，所以log2an＋1＝2log2an⇒＝2，所以{log2an}是公比为2的等比数列，所以l

4、og2an＝log2a1·2n－1⇒an＝.6．(2017届天津市耀华中学二模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S21＝42，若记bn＝，则数列{bn}(　　)A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列又不是等比数列答案　C解析　S21＝42＝＝＝，∴a9＋a13＝4，a11＝2，∴a－a9－a13＝0，∴bn＝20＝1，∴数列{bn}既是等差数列又是等比数列，故选C.7．(2017届湖南省株洲市一模)已知数列{an}的前n项和为Sn

5、，a1＝1,2Sn＝an＋1－1，则Sn等于(　　)A．2n－1B．2n－1C．3n－1D.(3n－1)答案　D解析　因为a1＝1,2Sn＝an＋1－1，所以2Sn－1＝an－1，n≥2，两式相减有2Sn－2Sn－1＝an＋1－an，n≥2，所以an＋1＝3an，n≥2，由2S1＝2＝a2－1得，a2＝3，所以a2＝3a1，则数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，所以Sn＝＝(3n－1)，故选D.8．(2017届山西省太原市三模)已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn＋3)(n∈N*)在

6、函数y＝3×2x的图象上，等比数列{bn}满足bn＋bn＋1＝an(n∈N*)，其前n项和为Tn，则下列结论正确的是(　　)A．Sn＝2TnB．Tn＝2bn＋1C．Tn>anD．Tn

7、式得Tn＝2n－1，考查所给的选项，Sn＝3Tn，Tn＝2bn－1，Tn

8、发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”．在这个问题中，前5天应发大米(　　)A．894升B．1170升C．1275升D．1457升答案　B解析　∵第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，∴第5天派出64＋4×7＝92(人)，∴前5天共派出S5＝(64＋92)＝390(人)，∴前5天应发大米390×3＝1170(升)，故选B.10．(2017·湖北省襄阳四中适应性考试)若数列{an}，{bn}的通项公式分别为an＝(－