高考数学二轮复习高考22题12+4分项练11概率文

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1、12＋4分项练11　概　率1．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　每位同学有2种选法，基本事件的总数为24＝16，其中周六、周日中有一天无人参加的基本事件有2个，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为1－＝.2．连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量(m，n)与向量(－1,1)的夹角θ>90°的概率是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　∵(m，n)·(－1,1)＝－m＋n<0，∴m>n.基本事件共有6×6＝36(个)，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,

2、2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，…，(5,4)，(6,1)，…，(6,5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15(个)．∴P＝＝，故选A.3．(2017届四川省成都市九校联合模拟)已知函数f(x)＝在集合M＝{y

3、y＝f(x)}中随机取一个数m，则事件“m>0”的概率为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　易知函数f(x)＝在[－2,2]上单调递增，所以函数f(x)的值域为[－1,4]，所以M＝{y

4、y＝f(x)}＝{y

5、－1≤y≤4}，则事件“m>0”的概率为P＝，故选C.4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组

6、勾股数．从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　基本事件为(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共10个，可构成勾股数的基本事件为(3,4,5)．故所求概率为，故选C.5．(2017·辽宁省实验中学模拟)已知在椭圆方程＋＝1(a>b>0)中，参数a，b都通过随机程序在区间(0，t)上随机选取，其中t>0，则椭圆的离心率在内的概率为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　

7、∵e＝∈，∴<<1，<<1，－<－<0，0<<，0<<，本题可视为二维几何概型，由于且a>b>0，满足b

8、在△ABC内随机选取一点P，则△PBC的面积不超过△ABC面积一半的概率是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　设△ABC的面积为S，记事件A＝{△PBC的面积不超过}，基本事件空间是△ABC的面积，如图所示，事件A的几何度量为图中阴影部分的面积(DE是三角形的中位线)，因为阴影部分的面积是△ABC面积的，所以P(A)＝＝，故选D.8.(2017届辽宁省锦州市质检)三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红(朱

9、)色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股＋(股－勾)2＝4×朱实＋黄实＝弦实，化简，得勾2＋股2＝弦2.设勾股形中勾股比为1∶，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉(大小忽略不计)，则落在黄色图形内的图钉数大约为(　　)A．134B．866C．300D．500答案　A解析　勾为a，则股为a，则弦为2a，则图中大四边形的面积为4a2，小四边形的面积为(－1)2a2＝(4－2)a2，由几何概型知，图钉落在黄色图形内的概率为＝1－，所以落在黄色图形内的图钉数大约为1000≈134.故选A.9．非空数集A＝{a1，a2，a3，…，an}(n∈N*，an>0)中

10、，所有元素的算术平均数记为E(A)，即E(A)＝.若非空数集B满足下列两个条件：①B⊆A；②E(B)＝E(A)，则称B为A的一个“包均值子集”．据此，集合{1,2,3,4,5}的子集中是“包均值子集”的概率是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　集合{1,2,3,4,5}的子集共有25＝32个，E＝3，满足题意的集合有{1,5}，{2,4}，{3}，{1,2,4,5}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,3,4,5}，共7个，∴P＝，故选A.10．(2017届安徽省蚌埠市质检)四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的

11、硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续