2018年高考数学二轮复习 专项精练（高考22题）12＋4分项练12 概率 理

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1、12＋4分项练12　概　率1．周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是(　　)A．0.80B．0.75C．0.60D．0.48答案　B解析　设“做对第一道题”为事件A，“做对第二道题”为事件B，则P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.80×P(B)＝0.60，故P(B)＝0.75.故选B.2．连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量(m，n)与向量(－1,1)的夹角θ>90°的概率是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　∵(m，n)·(－1,1)＝－m＋

2、n<0，∴m>n.基本事件共有6×6＝36(个)，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，…，(5,4)，(6,1)，…，(6,5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15(个)．∴P＝＝，故选A.3．某个路口交通指示灯，红灯时间为40秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为30秒，绿灯和黄灯时间可以通行，当你到达路口时，等待时间不超过10秒就可以通行的概率为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　这是一个几何概型，试验人随机到达路口对应的几何区域看作一条长80的线段，到达路口时因为绿灯和黄灯时间可以通行，所

3、以等待不超过10秒可看作一条长为50的线段，所以通行概率为.4．已知随机变量X～N(2,4)，随机变量Y＝3X＋1，则(　　)A．Y～N(6,12)B．Y～N(6,37)C．Y～N(7,36)D．Y～N(7,12)答案　C解析　＝2⇒＝7，σ2(X)＝4⇒σ2(Y)＝9×4＝36，因此Y～N(7,36)．故选C.5．(2017·辽宁省实验中学模拟)已知在椭圆方程＋＝1(a>b>0)中，参数a，b都通过随机程序在区间(0，t)上随机选取，其中t>0，则椭圆的离心率在内的概率为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　∵e＝∈，∴<<1，<<1，－<

4、－<0，0<<，0<<，本题可视为二维几何概型，由于且a>b>0，满足b

5、8＝2时的概率为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　由题意知，当S8＝2时，说明抛掷8次，其中有5次正面向上，3次反面向上，又因为S2≠0，所以有两种情况：①前2次都正面向上，后6次中有3次正面向上，3次反面向上；②前2次都反面向上，后6次中有5次正面向上，1次反面向上，所以S2≠0且S8＝2时的概率为P＝2C·33＋2C51＝，故选C.8.(2017届辽宁省锦州市质检)三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小

6、正方形，分别涂成红(朱)色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股＋(股－勾)2＝4×朱实＋黄实＝弦实，化简，得勾2＋股2＝弦2.设勾股形中勾股比为1∶，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉(大小忽略不计)，则落在黄色图形内的图钉数大约为(　　)A．134B．866C．300D．500答案　A解析　勾为a，则股为a，则弦为2a，则图中大四边形的面积为4a2，小四边形的面积为(－1)2a2＝(4－2)a2，由几何概型知，图钉落在黄色图形内的概率为＝1－，所以落在黄色图形内的图钉数大约为1000≈134.故选A.9．(2017届青海省西宁市一模)

7、盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也摸出新球的概率为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　设“第一次摸出新球”为事件A，“第二次摸出新球”为事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝，P(B

8、A)＝＝，故选B.10．(2017届浙江省嘉兴市第一中学适应性考试)随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝2，则D(2X－3)等于(　　)X02aPpA．2B．3C．4D．5答案　C解析　p＝1－－＝，E(X)＝0×＋2×＋a×＝2⇒a＝3.D(X)＝(0－2)2×＋(2－2)2×＋(3

9、－2)2×＝1，∴D(2X－3)＝22D(X)＝4.11．依次连接正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形