高中数学第二讲证明不等式的基本方法2.2综合法与分析法预习导航学案新人教选修.docx

《高中数学第二讲证明不等式的基本方法2.2综合法与分析法预习导航学案新人教选修.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2综合法与分析法预习导航1．理解综合法和分析法的概念．2．掌握综合法和分析法的证明过程．1．综合法一般地，从已知条件出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法，又叫顺推证法或由因导果法．【做一做1】若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是(　　)A．＜B．a＋＞b＋C．b＋＞a＋D．＜解析：∵a＜b＜0，∴＞，故选项A，B错误，而选项C正确．选项D中，取b＝－1，则＝0，而＞0，故选项D错误．答案：C2．分析法证明命题时，我们还常常从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条

2、件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做分析法，这是一种执果索因的思考和证明方法．【做一做2－1】分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的(　　)A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A【做一做2－2】当x＞1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]解析：要使x＋≥a恒成立，只需f(x)＝x＋的最小值大于等于a即可，而x＋＝x－1＋＋1≥2＋1＝3.∴f(x)的最小值

3、为3，∴a≤3.答案：D