信号讲义(52).ppt

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1、四、Ｓ域平移：Ex.4五、单边时域微分定理：注意：1、单边拉氏变换有初始条件的引入。3、此定理最广泛地应用于用拉氏变换法求解微分方程。2、收敛域由于乘Ｓ后可能消去０点的极点，收敛域特殊情况下会扩大。Ex.5用微分定理求f(t)的拉氏变换。0t23f(t)六、单边时域积分定理：注意：1、单边时域积分定理只有在t>0才有意义2、f(t)是因果信号：f(t)t12Ex.6已知f(t)如图，求F(S)f’(t)t12-2七、卷积定理：1、时域卷积定理：八、Ｓ域微、积分定理：注意：该性质收敛域不变。Ex.7用s域微分、积分定理求拉氏

2、变换。解：1）解：2）一、根据常用的拉氏变换表求逆变换。二、部分分式展开法：F（S）为有理分式，将其展开成变换表中具有的形式。5-3Laplace逆变换a）、当n>m时，F(S)为真分式，P1~Pn为F(S)的极点，直接将其部分分式展开，得原函数f(t).b)、当n

3、：用比较系数法，展开部分分式。基本公式：解：比较系数：3、极点为重根，部分分式展开式为：其中：求系数的一般式为：基本公式如下：解：解：把看成自变量展开部分分式：三、利用性质求拉氏逆变换。解:拉氏变换应用于系统分析：e(t)rzs(t)=e(t)*h(t)h(t)-1[R(s)]5-4系统分析的Laplace变换法E(s)R(s)=E(s)H(s)H(s)一、用Laplace变换法求解微分方程：特点：１、利用Laplace变换的微分性质对方程进行Laplace变换；２、只用知道０－的条件(不用求０+)；3、输入为具有拉氏变换

4、的函数，得到的响应为拉氏变换函数，且为全响应。解：零输入响应：零状态响应：方程两边同时进行拉氏变换。全响应：