信号讲义(32).ppt

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1、二、系统法：零输入响应为如下方程的解：零状态响应为如下方程的解：零输入响应：为齐次方程的解。零状态响应：可以用经典法求解；或用离散卷积和求解；或用Z域求解。全响应＝零输入响应＋零状态响应＝自由响应＋强迫响应＝暂态响应＋稳态响应解：1、零输入响应特征方程：解得：注意：零输入响应用经典法求，用y(-1)到y(-N)的边界条件求待定系数C1…CN。2、零状态响应代入方程：特解：A＝1/3解得：注意：零状态响应用经典法求时，用y(-1)到y(-N)均为零的条件求待定系数C1…CN零输入响应零状态响应自由响应强

2、迫响应它们都是稳态响应。3－4单位序列（样值）响应和阶跃响应一、单位序列（样值）响应单位序列（样值）响应h(n)，是离散系统对δ（n）的零状态响应。它的求法：1、迭代法；２、变输入为边界条件；3、直接用Ｈ(Ｅ)求h(n)；解：求h(k),意味着求x(k)=δ（k）时，系统的零状态响应。h(-1)=0。由h(0)=1得　：C＝1用变输入为边界条件求解：解法１（变输入为边界条件）：迭代得：h(0)=1；h(1)=9/5；h(2)=66/25,由此求待定系数C=66。解法2：迭代得：h1(0)=1；（此题还

3、可用线性时不变性质求）直接用Ｈ(Ｅ)的有关公式：h(n)=H(E)δ(n)对N阶系统，将H（E）部分分式展开，直接求h(n).H（E）不是真分式时，首先化为真分式。解：DDDD∑f(n)y(n)__1/65/6EX4:求单位样值响应h(n)。二、阶跃响应：1.定义：阶跃响应g(n)是离散系统对ε(n)的零状态响应。2.求法:1)可用经典法求解；2)也可利用阶跃信号与单位序列信号之间的关系求解；由线性时不变性质得：解：求：阶跃响应g(k)。3－5离散卷积和一、离散卷积和：1、定义：任意信号作用下的零状态

4、响应LTI系统f(n)yzs(n)根据h(n)的定义：由时不变性：由齐次性：由叠加性：f(n)yZS(n)1)交换律:2)结合律:2、性质：交换律、结合律和分配律：3)分配律：3、与奇异函数相卷积1）与δ(n)相卷积：4、时移不变性：2）与ε(n)相卷积：二、卷积的应用：1、离散信号的时域分析：2、离散系统的时域分析：3、系统的等效：级联：[x(n)*h1(n)]*h2(n)等效为：h1(n)*h2(n)x(n)x(n)*[h1(n)*h2(n)]h1(n)h2(n)x(n)并联：[x(n)*h1(n

5、)]++[x(n)*h2(n)]h1(n)h2(n)x(n)∑h1(n)+h2(n)x(n)x(n)*[h1(n)+h2(n)]等效为：