高一数学集合部分好题汇总.ppt

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1、集合部分难点题目讲解例1、M={x

2、y=2x2+1,x∈R}，N={y

3、y=-x2-1,x∈R}则M∩N=______M∪N=________解题思路：M代表y=2x2+1的定义域，N代表y=-x2-1的值域。(-∞,1]R7、已知集合A={x

4、(x+3)(x-5)≤0}，B={x

5、m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，求实数m的取值范围。解：1、解得A={x

6、-3≤x≤5}，且B⊆A。对B所处的情况进行分类讨论。2、若B=∅，则m-2≥2m-3，解得m≤-1。若B≠∅，则得到如下不等式组：m-2≥-3，2m+3≤-5，m-2＜2m-3解得1＜m≤4.

7、∴综上所述，{m

8、m≤4}变式训练：设集合A={x

9、-3≤x≤2}，B={2k-1≤x≤2k+1}。且B⊆A，求实数k的取值范围。解：∵k∈R，所以2k-1恒大于2k+1，∴B≠∅。则B≠∅，得到如下不等式组。2k-1≥3，2k+1≤2。解得-1≤k≤½∴k的取值范围是{k

10、-1≤k≤½}8、已知集合A={x

11、(x-2)[x-(3a+1)]＜0}，B={x

12、＜0}。(1)当a=2时，求A∩B。(2)求使得B⊆A的实数a的取值范围。解：1、将a=2分别代入集合A、B，解得A={x

13、(x-2)(x-7)＜0}，B={x

14、(x-2)/(x-5)＜0}。求

15、得A∩B={x

16、2＜x＜5}。2、因为＜0，∴(x-a)[x-(a2+1)]＜0，且两根中a2+1恒大于a。∵B⊆A，且无法确定集合A中2与3a+1的大小判定，则进行如下分类讨论。2aa2+13a+1AB2aa2+13a+1AB情况一：2aa2+13a+1ABa≥2，3a+1≥a2+1，3a+1＞2。解得2≤a≤3。情况二：2aa2+13a+1ABa2+1≤2，3a+1≤a，3a+1＜2。解得-1≤a≤-½。综上所述，a的取值范围是[-1,-½]∪[2,3]