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1、首先给你们讲，我在高中数学的学习方法1.上课跟着老师走，认真听课，做笔记，在没有听懂的知识点上做记号，下课问老师或者同学。在知识点方面一定不能只是一知半解，一定要真的懂，有很多题都是根据知识点的基础原理出发的。2.多做题，就是高中最常用的题海战术。题海战术给你们的不是题的答案，而是做题的一种思路。3.每次考完试之后，将错题记录在错题本上。错题本真的很有用，每次考试之前，错题本是很好的复习工具。4.多思考，每当老师提出了疑问，一定要勤于思考，然后老师提出他的思路时，要学习老师思考问题的思路，对以后自己思考问题会有很大帮助。学数学就是为了锻炼数学思维，而
2、这种思维在以后很多的学科中都可以用到第一节集合1.1.1集合的含义与表示1.集合与元素的定义一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，通常用大写拉丁字母A,B,C等表示集合，用拉丁小写字母a，b，c等表示集合中的元素。如果a是A中的元素，就表示为a∈A，读作a属于A，反之a∉A，读作a不属于A*2.集合的三要素：1、确定性，集合中的元素是确定的，要么在集合中要么不在，二者必居其一；（判断是否能组成集合的方法）2、互异性，集合里相同的元素不允许重复出现，比如{a,a,b,b,c,c}是错误的写法，应该写成{a,b,c}.（警示我们
3、做题后要检查）3、无序性，集合里的元素的排列不考虑顺序问题，例如{a,b,c}与{a,c,b}表示同一个集合。（方便定义集合相等）*3.集合的分类：有限集和无限集。举个例子1.一个班的全部女生，就是一个集合，而其中每一个女生都是这个集合的元素。2.数字集合{1，2，0}，1、2、0就是其中的元素，而且{1，0，2}以及{2，0，1}都表示这个集合。3.所有的三角形是一个集合。例1下列所给的对象能构成集合的是____，并且说出集合的类型1.所有的正三角形2.高一数学{必修一}课本上的所有难题3.比较接近1的所有正整数4.某校高一年级的16岁以下的学生5
4、.平面直角坐标系内到坐标原点的距离等于1的点的集合集合的表示方法1.列举法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……}2.描述法：常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字，符号或式子等描述出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做描述法。{x
5、P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x
6、07、用列举法表示下列集合(1)不大于10的非负偶数组成的集合(2)方程x^2=x的所有实数解组成的集合(3)直线y=2x+1与y轴的交点组成的集合答案：(1){0，2，4，6，8，10}(2){0，1}(3){（0，1）}常用数集及其记法C：复数集（由全体复数组成的集合）C:={x+yi
8、x,y∈R}R：实数集（由全体实数组成的集合）R:={x
9、x为实数}N：非负整数集（或自然数集）（由全体非负整数组成的集合）N:={0,1,2,3,…,n,…}Q：有理数集（由全体有理数组成的集合）Q:={p/q
10、p,q为互素的整数，q≠0}Z：整数集（由全体整数组成的
11、集合）Z:={0,±1,,±2,,±3,…,,±n…}N*或N+：正整数集（由全体正整数组成的集合）N*:={1,2,3,…,n,…}1.1.2集合间的基本关系空集空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。用符号Ø或者{}表示。注意：{Ø}是有一个Ø元素的集合，而不是空集。0是一个数，不是集合。{0}是一个集合，集合只有0这个元素。Ø是一个集合，但是不含任何元素。{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。子集和真子集的区别子集中包含自己，举个例子：集合{1，2，3}的子集有8个集合{1，2，3}，{1，2}，{1，3
12、}，{2，3}，{1}，{2}，{3}，Ø真子集不包含自己：集合{1，2，3}的真子集有7个集合{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1}，{2}，{3}，Ø子集等个数的计算方法1.含有n个元素的集合有2^n个子集2.含有n个元素的集合有2^n-1个真子集（减去自己）3.含有n个元素的集合有2^n-1个非空子集（减去空集）4.含有n个元素的集合有2^n-2个非空真子集（减去自己和空集）例3已知集合A={1，3，5}，则集合A子集的个数有__个，所有子集的元素之和是__。答案：利用公式可求出，子集个数有2^3=8个集合A的子集分别是Ø，{1，3，5}，
13、{1，3}，{1，5}，{3，5}，{1}，{3}，{5}，可以注意到A中每个元素出现在A的4个子集，即在其
