中考复习：第28课 第五章 基本图形：圆的弧长和图形面积的计算课件.ppt

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1、第28课　圆的弧长和图形面积的计算基础知识自主学习1．弧长及扇形的面积：(1)半径为r，弧为n°的圆心角所对的弧长公式：(2)半径为r，孤为n°的圆心角所对的扇形面积公式：要点梳理3．求阴影部分面积的几种常见方法：(1)公式法；(2)割补法；(3)拼凑法；(4)等积变形构造方程法；(5)去重法．[难点正本　疑点清源]2．理解圆锥与其展开图之间的关系在求圆锥侧面积或全面积的时候，常需要借助于它的展开图进行分析，因此理清圆锥与它的展开图中各量的关系非常重要，下面图示可以帮助我们进一步理解它们之间的关系．基础自测答案

2、D答案B答案D答案D答案D题型分类深度剖析【例1】如图所示，扇形OAB从图①无滑动旋转到图②，再由图②到图③，∠O＝60°，OA＝1.求O点所运动的路径长．题型一　弧长公式的应用探究提高本题中所求点O经过的路线是由三条不同的弧组合而成的，在求每段弧长时，要注意确定每段弧的半径及所对圆心角的度数．知能迁移1(1)已知矩形ABCD的长AB＝4，宽AD＝3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时(A→A′)，顶点A所经过的路线长等于________．答案6π题型二　扇形面积公式的运用【例2】如图，B

3、D是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果BO＝65cm，DO＝15cm，当BD绕点O旋转90°时，求刮雨刷BD扫过的面积．知能迁移2(1)如图，半圆的直径AB＝10，P为AB上一点，点C、D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于__________．(结果用π表示)题型三　圆锥解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！探究提高正确、灵活地运用扇形面积和圆弧周长．圆锥侧面展开图面积的计算公式解题．就圆锥而言，“底面圆的半径”和“侧面展开图的扇形半径”是完全不同的两个概念，要注意其区别和联系，其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周

4、长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆锥的底面半径、母线和高组成了一个直角三角形．知能迁移3现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，求剪去的扇形纸片的圆心角度数．题型四　求阴影部分的面积【例4】(2011·贵阳)在平行四边形ABCD中，AB＝10，∠ABC＝60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E.(1)圆心O到CD的距离是______；(2)求由弧A

5、E、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．(结果保留π和根号)探究提高点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度；阴影部分的面积可视为梯形面积与扇形面积之差．答案D(2)(2011·东营)如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD＝120°，四边形ABCD的周长为15.①求此圆的半径；②求图中阴影部分的面积．答题规范考题再现扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥的侧面积是多少？12．圆锥中容易混淆的概念思想方法感悟提高方法与技巧1.求运动所形成的路

6、径长或面积时，关键是理清运动所形成图形的轨迹变化，特别是扇形，需要理清圆心与半径的变化．2.处理不规则图形的面积时，注意利用割补法与等积变换转化为规则图形，再利用规则图形的公式求解．3.处理圆锥与侧面展开图扇形的关系时，注意以下几个等量关系：展开图扇形的弧长＝圆锥下底的周长；展开图扇形的面积＝圆锥的侧面积；展开图扇形的半径＝圆锥的母线．失误与防范1．扇形面积公式和弧长公式容易混淆，尤其出现在同一道题中时，要注意区分．2．正确、灵活地运用扇形面积、圆锥展开图面积的计算公式是解题的关键所在，就圆锥而言，“底面圆中的

7、半径”和“侧面展开图的扇形半径”是完全不同的两个概念，要注意其区别和联系．3．最短距离问题，通常借助于展开图来解决．在将立体图形转化为平面图形后，应把题中已知条件转化到具体的线段中，最后构造直角三角形解题．完成考点跟踪训练28